حل تشابهی تولید انتروپی جریان روی یک صفحه متخلخل تحت اعمال شار گرمایی متغیر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

چکیده

در این مقاله، آنتروپی تولید شده درجریان لایه مرزی دوبعدی دائمی بر روی یک صفحه تخت متخلخل، در محیطی با شار گرمایی متغیر به روش حل تشابهیمورد مطالعه قرارگرفته است. این تحقیق به جهت مدل‌سازی، خنک­کاری سطوح فلزی با پوشش متخلخل که در صنعت کاربرد فراوان دارد، ارائه شده است. معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی به‌وسیله متغیرهای تشابهی به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل می‌شوند. برای اعتبارسنجی حل حاضر، مقایسه با تحقیقات منتشر شده انجام شده است. تأثیرات پارامترهای مختلفی از جریان مانند شار­ گرمایی حرارتی ( )، پارامتر­مکش (S)، عدد­پرانتل (Pr)، پارامترکشش بر روی مؤلفه سرعت صفحه (U)، توزیع دما (T) و آنتروپی بی‌بعد (Ns) نشان داده‌شده است و به‌طور دقیق مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. عدد­بیژن به عنوان یک پارامتر مهم برای مطالعه کیفی در خنک­کاری بر روی سطوح متخلخل مورد استفاده قرار می‌گیرد. افزایش عدد­بیژن معیار افزایش آهنگ خنک­کاری معرفی می‌گردد. نتایج حاصل از مقاله نشان می‌دهد که هرگاه عدد پرانتل افزایش یابد، آنگاه آنتروپی گرمایی کاهش‌یافته که باعث کاهش عدد­بیژن می‌شود. ولی با افزایش ضریب نفوذپذیری و پارامتر مکش آنتروپی گرمایی افزایش‌یافته درنتیجه عدد­بیژن افزایش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


[1] Weyl H., On the differential equations of the simplest boundary-layer problems, Ann. Math, Vol.43,  pp.381–407, 1942.
[2] Blasius H., Grenzschichten in Flussigkeiten mit kleiner reibung, Z. Math. Phys, Vol.56,  pp.1–37, 1908.
[3] Sakiadis B.C., Boundary-layer behaviour on continuous solid surfaces. Boundary-layer equations for 2-dimensional and axisymmetric flow, AIChE J, Vol.7, pp.26–28, 1961.
[4] Sakiadis B.C., Boundary-layer behaviour on continuous solid surfaces. The boundary-layer on a continuous flat plate, AIChE J, Vol.7,  pp.221–225, 1961.
[5] Blasius H., Grenzschichten in lussigkeiten mit kleiner Reibung, Z Math Phys, Vol.56, pp.1–37,1908.
[6] Kays W., Crawford M., Convective heat and mass transfer, 3rd ed, New York:McGraw Hill, pp.51–4, 1980.
[7] Bejan A., Convective heat transfer, 3rd ed, New York:John Wiley, pp.84, 2004.
[8] Rogers DF., Laminar flow analysis, New York:Cambridge University Press, pp. 13–139,1992.
[9] Mohamed E. A., On thermal boundary layer on a power law stretched surface with suction or injection, Int J Heat Fluid Flow, Vol.16, pp.280-290, 1995.
[10] Bidin B., Nazar R., Numerical solution of the boundary layer flow over an exponentially stretching sheet with thermal radiation, Euro J Sci Res, Vol.33, pp.4-14, 2009.
[11] Sajid M., Javed T., Hayat T.,  MHD rotating flow of a viscous fluid over a shrinking surface, Nonlinear Dynamics, Vol.51, pp.259-265, 2008.
[12] Chandra Mandal I., Mukhopadhyay S., Heat transfer analysis for fluid flow over an exponentially, Ain Shams Engineering Journal, Vol.4, pp.103-110, 2012.
[13] Ergun S., Fluid flow through packed columns, Chem.Eng. Prog, Vol.48, pp.89–94, 1952.
[14] Nield D.A., Bejan A., Convection in Porous Media, Second Edittion, Springer New York Inc, 1991.
[15] Kaviany M., Principle of Heat Transfer in Porous Media, Second Edittion, Springer-verlag, Berlin, 1995.
[16] Jiang P. X., Si G., Li M., Ren Z., Experimental and numericial investigation of forced convection heat transfer of air in non-sintered porous media, Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.28, pp.545-555, 2004.
[17] Jamial Ahmadi M., Izadpanah M. R., Pressure drop gas hold-up and heat transfer during single and two-phase flow through porous media, Int. Journal of Heat and Fluid Flow, Vol.26, pp. 156-172, 2005.
[18] Yang J., Wang J., Bu S., Zeng M., Wang Q., Nakayama A., Experimental analysis of forced convective eat transfer in novel structured packed beds of particles, Chemical Engineering Science, Vol.71, pp.126–137, 2012.
[19] Tohidhossein M.M., Mandal B., arif hossain M., Similarity Solution of Unsteady Combined Free and Force Convective Laminar Boundary Layer Flow about a Vertical Porous Surface with Suction and Blowing, Procedia Engineering, Vol.56, pp.134 – 140, 2013.
[20] Guedda M., Ouahsine A., Similarity solutions of MHD flows in a saturated porous medium, European Journal of Mechanics B/Fluids, Vol.33, pp.87–94, 2012.
[21] Liao Sh. J., A new branch of solutions of boundary-layer flows over a permeable stretching plate, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol.42, pp.819–830, 2007.
[22] Gilding B. H., Peletier L. A., On a Class of Similarity Solutions of the Porous Media Equation, Journal of Mathimatical Analysis and Applications, Vol.55, pp.351-364, 1976.
[23] Chen C. K., Char M. I., Heat transfer of a continuous stretching surface with suction or blowing, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 135, pp. 568-580, 1988.
[24] Malvandi A., Ganji D. D., Hedayati F., Rad E. Y., An analytical study on entropy generation of nanofluids over a flat plate, Alexandria Engineering Journal, Vol.52, pp.595-604, 2013.
 [25] Cortell R., Effects of viscous dissipation and radiation on the thermal boundary layer over a nonlinearly stretching sheet, Phys. Lett. A, Vol.372, pp.631–636, 2008.
[26] Cortell R., Similarity solutions for boundary layer flow and heat transfer of a FENE-P fluid with thermal radiation, Physics Letters A , Vol.372, pp.2431–2439, 2008.
[27] Nadeem S., Zaheer S., Fang T., Effects of thermal radiation on the boundary layer flow of a Jeffrey fluid over an exponentially stretching surface, Numer Algorithms, Vol.57, pp.187-205, 2011.
[28] Magyari E., Keller B., Heat and mass transfer in the boundary layers on an exponentially stretching continuous surface, Journal of Physics D: Applied Physics, Vol.32, pp.5, 1999.
[29] Bejan A., Entropy generation through heat and fluid flow, John Wiley & Sons Inc, 1982.
 [30] El-Aziz M., Viscous dissipation effect on mixed convection flow of a micropolar fluid over an exponentially stretching sheet, Canadian Journal of Physics, Vol. 87(4), pp. 359-368  ,2009.
[31] Ishak A.,  MHD boundary layer flow due to an exponentially stretching sheet with radiation effect, Sains Malaysiana, Vol. 40(4)  ,pp. 391–395  ,2011.
[32] Lakzian E., Lotfi A., Entropy generation analysis for film boiling: a simple model of quenching, The European Physical Journal Plus, Vol.  131, 2016.
 [33] Elbashbeshy E.M.A., Bazid M.A.A., Heat transfer over a continuously moving plate embedded in a non-Darcian porous medium, Int J Heat Mass Transfer, Vol. 43, pp. 3087–92, 2000.