مدل‌سازی و بررسی ناپایداری‌های استاتیکی و دینامیکی غیرخطی نانوکلیدها با در نظر گرفتن نیروهای الکتروستاتیک و بین‌مولکولی مبنی بر نظریه تنش مزدوج اصلاح‌شده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید چمران، اهواز، ایران

2 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید چمران، اهواز، ایران

3 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید چمران، اهواز، ایران

چکیده

به دلیل نقض فرض پیوستگی ماده در ابعاد نانو، نظریه‌های کلاسیک مبتنی بر این فرض دقت خود را در مدل‌سازی رفتار نانوسازه ها از دست می‌دهند. لذا، به‌منظور طراحی و تحلیل دقیق‌تر سیستم‌های میکرو/نانوالکترومکانیکی، لازم است که از نظریه‌های پیوسته وابسته به اندازه بهره برد. در این پژوهش جهت تحلیل ناپایداری‌های استاتیکی و دینامیکی نانوتیرهای یکسرگیردار مورداستفاده در نانوکلیدها، یک مدل جدید غیرخطی مبنی بر نظریه غیرکلاسیک تنش مزدوج اصلاح‌شده توسعه یافته است. در مدل حاضر، اثرات پارامترهای مقیاس طول، میدان لبه، نیروهای الکترواستاتیک و بین‌مولکولی (واندروالس و کاسیمیر) لحاظ شده‌اند. معادله اویلر-برنولی غیرخطی حرکت تیر و شرایط مرزی آن، با استفاده از اصل همیلتون به‌دست‌آمده است. نتایج نشان می‌دهند که در اثر کاهش ابعاد تیرک، سختی آن افزایش می‌یابد. افزایش اثرات میدان لبه و اندازه باعث افزایش ولتاژ درون‌کشی می‌شود. کاهش نیروهای بین‌مولکولی و طول الکترود زیرلایه، ولتاژ درون‌کشی را نیز افزایش می‌دهند. همچنین نرخ تغییر پارامترهای درون‌کشی نیروهای بین‌مولکولی و ولتاژ، در اثر نیمه‌متأثر شدن ناتوتیر یکسرگیردار از سمت سر آزاد بیشتر از حالتی است که نانوتیر از سمت تکیه‌گاه آن نیمه‌متأثر شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]   Medina L., Gilat R., Ilic B. and Krylov S., Experimental investigation of the snap-through buckling of electrostatically actuated initially curved pre-stressed micro beams, Sensors and Actuators A: Physical, Vol. 220, No. 11, pp. 323–332, 2014.
[2]   Nathanson  H. C., Newell  W. E., Wickstrom  R. A., and Davis  J. R. J, The resonant gate transistor, IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. 14, No. 3, pp. 117–133, 1967.
[3]   Mindlin R., and Tiersten H., Effects of couple-stresses in linear elasticity, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Vol. 11, pp. 415–448, 1962.
[4]   Toupin R. A., Elastic materials with couple-stresses, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Vol. 11, No. 1, pp. 385–414, 1962.
[5]   Zhou S. J. and Li Z. Q., Length scales in the static and dynamic torsion of a circular cylindrical micro-bar, Journal of Shandong University of Technology, Vol. 31, No. 5, pp. 401–407, 2001.
[6]   Yang F., Chong A., Lam D. and Tong P., Couple stress based strain gradient theory for Elasticity, International Journal of Solids and Structures, Vol. 39, No. 10, pp. 2731–2743, 2002.
[7]   Lamoreaux S., The Casimir force: background, experiments, and applications, Reports on Progress in Physics, Vol. 68, No. 1, pp. 201–236, 2005.
[8]   Moghimi Zand M., Ahmadian M. T. and Rashidian B., Dynamic Pull-In Instability of Electrostatically Actuated Beams Incorporating Casimir and Van Der Waals Forces, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Patr C : Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 224, No. 9, pp. 2037-2047, 2010.
[9]   Kahrobaiyan M. H., Rahaeifard M. and Ahmadian M. T., A size-dependent yield criterion, International Journal of Engineering Science, Vol. 74, No. 11, pp. 151–161, 2014.
[10]              Ramezani A., Alasty A. and Akbari J., Analytical Investigation and Numerical Verification of Casimir Effect on Electrostatic Nano-Cantilevers, Microsystem Technologies, Vol. 14, No. 2, pp. 145 -157, 2008.
[11]              Wang K .F. and Wang B. L., A general model for nano-cantilever switches with consideration of surface effect and nonlinear curvature, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, Vol. 66, No. 29, pp. 197-208, 2015.
[12]              Noghrehabadi A. and Haghparast A., Dynamic and static pull-in instability analysis of partially affected nano-cantilevers using modified couple stress theory, Modares MechanicalEngineering,Vol. 16, No. 11, pp. 81-91, 2016 (in Persian).
[13]              Timoshenko S. P, and Goodier. J. N., Theory of Elasticity, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, 1970.
[14]              Park S. K. and Gao X. L., Bernoulli–Euler beam model based on a modified couple stress theory, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 16, No. 11, pp. 2355–2359, 2006.
[15]              Shames I. H., Energy and Finite Element Methods in Structural Mechanics, New-York: Hemisphere, 1985.
[16]              Jackson J. D., Classical Electrodynamics, 3rd edition, Wiley, New York, 1998.
[17]              Israelachvili J. N., Intermolecular and Surface Forces, Academic, London, 1992.
[18]              Guo J. G. and Zhao Y. P., Influence of van der Waals and Casimir force on electrostatic tensional actuators, Journal of Microelectromechanical Systems, Vol. 13, No. 6, pp. 1027 -1035, 2004.
[19]              Lin W. H. and Zhao Y. P., Dynamic behavior of nanoscale electrostatic actuators, Chinese Physics Letters, Vol. 20, No. 11, pp. 2070–2073, 2003.
[20]              Casimir H. B. G., On the attraction between two perfectly conducting plates, Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Vol. 51, No. 1, pp. 793-796, 1948.
[21]              Keivani M., Mardaneh M., Koochi A., Rezaei M. and Abadyan M., On the dynamic instability of nano wire-fabricated electromechanical Actuators in the Casimir regime: Coupled effects of surface energy and size dependency, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, Vol. 76, No. 8, pp. 60–69, 2016.
[22]              Reddy J. N., An Introduction to the Finite Element Method, Third edition, pp. 233-248, McGraw-Hill, New York, 1993.