تخمین شار گرمایی وابسته به زمان با توجه به توزیع دمای یک نقطه در یک هندسه نامنظم با استفاده از روش معکوس

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشیار، گروه مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود، شاهرود، ایران

3 استادیار، گروه مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود، شاهرود، ایران

چکیده

در این تحقیق روش گرادیان مزدوج با مساله الحاقی برای حل مسئله انتقال گرمایی معکوس و تخمین شار گرمایی وابسته به زمان با استفاده از توزیع دمای یک نقطه در یک هندسه نامنظم، مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین تاثیر داده­های نویزدار بر روی جواب نهایی مساله بررسی شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش تفاضل محدود حل شده­اند. برای حل این مساله روش­های مختصات عمومی و B.F.C  مورد استفاده قرار گرفته­اند. در این روش ناحیه نامنظم در صفحه فیزیکی (r, z) به یک مستطیل در صفحه محاسباتی  تبدیل می­شود. فرمول­بندی ارائه شده کلی است و می­تواند برای حل مسائل رسانش گرمایی معکوس روی هر ناحیه­ای که قابل تبدیل به یک مستطیل باشد به­کار گرفته شود. نتایج به­دست آمده دقت بالای روش ارائه شده را نشان می­دهند. همچنین حتی اگر داده­های ورودی دارای نویز باشند روش ارائه شده از پایداری خوبی برخوردار است. مساله در حالت متقارن محوری حل شده است. از جمله کاربردهای این مدل می­توان به کاربرد آن در طراحی سیستم­های محافظ حرارتی اشاره کرد.

کلیدواژه‌ها


[1] Huang C. H, Wang P., A Three-dimensional inverse heat conduction problem in estimating surface heat flux by conjugate gradient method, International Journal of Heat and Mass Transfer. PP. 3387-3403, 1999.
[2] Shiguemori E. H., Harter F. P., Campos Velho H. F., Dasilva J. D. S., Estimation of boundary condition in conduction heat transfer by neural networks, Tendências em Matemática Aplicada e Computacional 3, 189-195, 2002.
[3] Volle, F, Maillet, D, Gradeck, M, Kouachi, A, Lebouché, M "Practical application of inverse heat conduction for wall condition estimation on a rotating cylinder", International Journal of Heat and Mass Transfer. 52, 210-221, 2009.
[4] Golbahar Haghighi, M.R, Eghtesad, M, Malekzadeh, P,  Necsulescu, D.S., Three-dimensional inverse transient heat transfer analysis of thick functionally graded plates, Energy Conversion and Management. 50, 450-457, 2009.
[5] Su J., Neto A., Two dimensional inverse heat conduction problem of source strength estimation in cylindrical rods, Applied Mathematical Modeling. 25, 861- 872, 2001.
[6] Hsu P.T., Estimating the boundary condition in a 3D inverse hyperbolic heat conduction problem, Applied Mathematics and Computation. 177,  PP. 453- 464, 2006.
[7] Shi J., Wang J., Inverse problem of estimating space and time dependent hot surface heat flux in transient transpiration cooling process, International Journal of Thermal Sciences. 48, PP. 1398-1404, 2009.
[8] Ling X., Atluri1 S.N., Stability analysis for inverse heat conduction problems, Computer Modeling in Engineering & Sciences. 13 (3), PP. 219-228 Tech Science Press, 2006.
[9] Jiang B.H., Nguyen T.H., Prud’homme M., Control of the boundary heat flux during the heating process of a solid material, International Communications in Heat and Mass Transfer. 32, 728-738, 2005.
[10] Jarny Y., Ozisik M.N., Bardon J.P., A general optimization method using adjoint equation for solving multidimensional inverse heat conduction, Journal of Heat and Mass Transfer. 34, PP. 2911- 2919, 1991.
[11] Daniel J.W., Approximate Minimization of Functionals, Prentice-Hall Inc, Englewood Cliffs, 1971.
[12] Ozisik, M.N "Heat Conduction", second ed. Wiley, New York, 1993.
[13] Alifanov, O.M "Inverse Heat Transfer Problems", Springer-Verlag, New York, 1994.
[14] Chen S.G., Weng C.I., Lin J., Inverse estimation of transient temperature distribution in the end quenching test, Journal of Materials Processing Technology, 86, 257-263, 1999.
[15] Chen S.G., Weng C.I., Lin J., Inverse estimation of transient temperature distribution in the end quenching test, Journal of Materials Processing Technology, 86, 257-263, 1999.
[16] Ozisik M.N., Orlando R.B., Inverse Heat Transfer, Taylor & Francis, New York, 2000.
[17] Goldman A., Kao Y.C., Numerical Solution to a Two-dimensional Conduction Problem Using Rectangular and Cylindrical Body-Fitted Coordinate System", J. Heat Transfer, 103, PP. 753-758, 1981.
[18] Ushikawa S., Takeda R.,  Use of Boundary-fitted Coordinates Transformation for Unsteady Heat Conduction Problems in Multi connected Regions with Arbitrarily Shaped Boundary, J. Heat Transfer, 107, 494-498, 1985.
[19] Plotkowski A., Krane M. M., Use of Inverse Heat Conduction Models for Estimation of Transient Surface Heat Flux in Electroslag Remelting, J. Heat Transfer, 137(3), 2014.
[20] Hsu P. T., Wang S. G., Li T. Y.,  An inverse problem approach for estimating the wall heat flux in film wise condensation on a vertical surface with variable heat flux and body force convection", Applied Mathematical Modeling, 24, 235-245, 2000.
[21] Khaniki H. B., Karimian S. M. H., Determining the heat flux absorbed by satellite surfaces with temperature data,  Journal of Mechanical Science and Technology, 28, 2393-2398, 2014.
[22] Beck J., Black well, B, Clair, C. St Inverse Heat Conduction,  J. Wiley, New York, 1985.
[23] Liu F. B., A hybrid method for the inverse heat transfer of estimating fluid thermal conductivity and heat capacity, International Journal of Thermal Sciences, 50 (5), 718-724, 2011.
[24] Mohammadiun M., Rahimi A.B., Khazaee I., Estimation of the time-dependent heat flux using temperature distribution at a point by conjugate gradient method, International Journal of Thermal Sciences, 50, 2443-2450, 2011.
[25] Tai B. L., Stephenson D. A., Shih A. J.,  An Inverse Heat Transfer Method for Determining Work piece Temperature in Minimum Quantity Lubrication Deep Hole Drilling, Journal of Manufacturing Science and Engineering, 134 (2), 2012.
[26] Rahimi A.B., Mohammadiun M., Estimation of the Strength of the Time-dependent Heat Source Using Temperature Distribution at a Point in a Three Layer System, International Journal of Engineering, 25, PP. 343-351, 2012.
[27] Mohammadiun H.,  Molavi H., Talesh Bahrami, H.R, Mohammadiun, M., Real-Time Evaluation of Severe Heat Load Over Moving Interface of Decomposing Composites, Journal of Heat Transfer, 134, 2012. 
[28] Mohammadiun M.,  Molavi H., Talesh Bahrami H.R, Mohammadiun H., Application of Sequential Function Specification Method in Heat Flux Monitoring of Receding Solid
Surfaces, Heat Transfer Engineering, 35(10), PP. 933–941, 2014.
[29] Wu T. S., Lee H. L., Chang W. J., Yang Y. C., An inverse hyperbolic heat conduction problem in estimating pulse heat flux with a dual-phase-lag model, International Communications in Heat and Mass Transfer, 60, PP. 1-8, 2015.