تحلیل عدم قطعیت مربوط به توزیع دما در بدنه یک پره حرارتی با استفاده از مفهوم مشتق فازی

نوع مقاله : پژوهشی کامل

نویسندگان

1 استادیار، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، واحد اهر، دانشگاه آزاد اسلامی، اهر، ایران

چکیده

در کار حاضر با استفاده از مفهوم مشتق فازی، یک روش موثر جهت تحلیل عدم قطعیت توزیع دما در بدنه یک پره حرارتی مستقیم ارائه می‌شود. در مطالعه حاضر همه منابع عدم قطعیت دخیل در مسئله، توسط اعداد فازی مثلثی به طور همزمان در نظر گرفته شده است. روش ارائه شده دارای این برتری است که تجربیات و نظر شخص خبره درباره پارامترهای ورودی را از طریق مفهوم درجه عضویت وارد تحلیل می‌کند. به عنوان یکی از نتایج اصلی، نشان داده شده است که استفاده از مشتق هوکوهارای قویاً تعمیم یافته به جواب‌های نامعتبر منجر می‌شود، در حالی که مشتق گرنیولار به عنوان یک مشتق فازی نوظهور، نتایج قابل قبول و منطبق بر فیزیک مسئله ارایه می‌دهد. از نتایج دیگر کار حاضر می‌توان به رابطه‌ای اشاره کرد که آثار تمام پارامترهای غیر قطعی روی توزیع دمای بدنه پره حرارتی را به طور صریح بیان می‌کند. اثر دو پارامتر طول پره و دمای ریشه پره با جزئیات مطالعه گردیده است. نتایج کار حاضر با نتایج روش کلاسیک مونت کارلو مورد مقایسه قرار گرفته است که حاکی از توافق خوب بین آنهاست.

کلیدواژه‌ها


[1]  Deshamukhya, T., Bhanja, D. and Nath, S., Heat transfer enhancement through porous fins: A comprehensive review of recent developments and innovations. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 235, No.5, pp. 946-960, 2021.
[2] Isukapalli S. S., Uncertainty analysis of transport-transformation models. Rutgers The State University of New Jersey-New Brunswick, 1999.
]3[ طلعتی ف. و طاهری ع.ا.، بررسی عدم قطعیت در گرمایش القایی به‌ وسیله میکرو و نانوذرات مغناطیسی در هایپرترمیا. مجله مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز، د 48، ش. 4، ص 201-195، 1397.
[4]  Tian, W., Heo, Y., De Wilde, P., Li, Z., Yan, D., Park, C.S., Feng, X. and Augenbroe, G., A review of uncertainty analysis in building energy assessment. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 93, pp. 285-301, 2018.
]5[ مهرابی گوهری، ا.، مهدوی ه.، و قائد شرف م.، مقایسه عملکرد و حساسیت پارامترهای تاثیرگذار در دو پیشران آب اکسیژنه و نیتروز اکسید با استفاده از آنالیز عدم قطعیت. مجله مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز، د.50، ش. 3، ص 233-237، 1399.
[6]  Bede, B., Studies in fuzziness and soft computing, in Mathematics of Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Springer, 2013.
[7]  Wang, C. and Qiu Z. P., Fuzzy finite difference method for heat conduction analysis with uncertain parameters. Acta Mechanica Sinica, Vol. 30, No.3, pp. 383-390, 2014.
[8]  Wang, C., Qiu Z., and Xu M., Collocation methods for fuzzy uncertainty propagation in heat conduction problem. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 107, pp. 631-639, 2017.
[9]  Yang, X. and Yao K., Uncertain partial differential equation with application to heat conduction. Fuzzy Optimization and Decision Making, Vol. 16, No.3, pp. 379-403, 2017.
[10]         Allahviranloo, T., Gouyandeh, Z., Armand, A. and Hasanoglu, A., On fuzzy solutions for heat equation based on generalized Hukuhara differentiability. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 265, pp. 1-23, 2015.
[11]         Gouyandeh, Z., Allahviranloo, T., Abbasbandy, S. and Armand, A., A fuzzy solution of heat equation under generalized Hukuhara differentiability by fuzzy Fourier transform. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 309, pp. 81-97, 2017.
[12]         Nicolai, B.M., Egea, J.A., Scheerlinck, N., Banga, J.R. and Datta, A.K., Fuzzy finite element analysis of heat conduction problems with uncertain parameters. Journal of Food Engineering, Vol. 103, No.1, pp. 38-46, 2011.
[13]         Gasilov, N., Amrahov Ş.E., and Fatullayev A., On a solution of the fuzzy Dirichlet problem for the heat equation. International Journal of Thermal Sciences, Vol. 103, pp. 67-76, 2016.
[14]         Zeinali, M., Shahmorad S., and Mirnia K., Fuzzy integro-differential equations: discrete solution and error estimation. Iranian Journal of Fuzzy Systems, Vol. 10, No.1, pp. 107-122, 2013.
]15[ زینالی م.، معادلات  دیفرانسیل فازی با رویکردهای مختلف، انتشارات دانشگا تبریز، تبریز، 1397.
[16]         Bede, B. and Gal S.G., Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations. Fuzzy sets and systems, Vol. 151, No.3, pp. 581-599, 2005.
[17]         Zeinali, M., The existence result of a fuzzy implicit integro-differential equation in semilinear Banach space. Computational Methods for Differential Equations, Vol. 5, No.3, pp. 232-245, 2017.
[18]         Zeinali, M. and Shahmorad S., An equivalence lemma for a class of fuzzy implicit integro-differential equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 327, pp. 388-399, 2018.
[19]         Mazandarani, M., Pariz N., and Kamyad A.V., Granular differentiability of fuzzy-number-valued functions. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 26, No.1, pp. 310-323, 2017.
[20]         Bergman, T. L., Incropera, F. P., DeWitt, D. P. and Lavine, A. S., Fundamentals of heat and mass transfer. John Wiley & Sons, 2011.
[21]         Piegat, A. and Landowski M., Horizontal membership function and examples of its applications. International Journal of Fuzzy Systems, Vol. 17, No.1, pp. 22-30, 2015.
[22]         Piegat A., and Pluciński M., Fuzzy number addition with the application of horizontal membership functions. The Scientific World Journal, 2015.
[23] Bede, B., A note on “two-point boundary value problems associated with non-linear fuzzy differential equations”. Fuzzy sets and Systems, Vol. 157, No.7, pp. 986-989, 2006.