کنترل ارتعاشات آشوبناک در سیستم انتقال قدرت چرخدنده ساده به کمک کنترل مد لغزشی

نوع مقاله : پژوهشی کامل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

3 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

چکیده

ارتعاشات ناشی از لقی و دیگر پدیده‌های غیرخطی موجود در سیستم‌های انتقال قدرت چرخ دنده یکی از مشکلات رایج در صنایع مختلف است. هدف از مطالعه حاضر، کنترل رفتار آشوبناک سیستم انتقال قدرت جفت چرخدنده ساده با انتقال پاسخ سیستم به نزدیکی یک مدار ناپایدار متناوب و در نهایت دنبال کردن آن به کمک کنترل مد لغزشی است. مدل ارائه شده در این پژوهش مدل جفت چرخدنده ساده با در نظر گرفتن سختی متغیر با زمان، لقی و خطای انتقال استاتیکی می‌باشد. در ابتدا معادلات دینامیکی مدل مورد بحث استخراج می‌شود و شبیه‌‌سازی‌هایی برای بررسی رفتار آشوبناک آن به ازای مقادیر خاصی از پارامترهای معرّف سیستم انجام می‌گیرد. در ادامه با استفاده از نگاشت پوانکاره و یک الگوریتم کارامد مدار ناپایدار متناوبی برای سیستم آشوبناک یافت می‌شود. در نهایت برای پایدارسازی رفتار آشوبناک حول مدار ناپایدار متناوب سیستم، یک کنترلر مد لغزشی طراحی شده و به منظور نشان دادن کارایی کنترلر طراحی شده شبیه‌سازی‌های عددی صورت می‌گیرد. شبیه-سازی‌های عددی کارآمدی کنترل طراحی شده را نشان می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Özgüven H. N., & House, D. R. Mathematical models used in gear dynamics a review. Journal of sound and vibration.121(3): 383-411,1988..
[2]  Sato K., Yamamoto S., & Kawakami T. Bifurcation sets and chaotic states of a gear system subjected to harmonic excitation. Computational Mechanics7(3):173-182, 1991.
[3]  Blankenship G. W., & Kahraman A. Steady state forced response of a mechanical oscillator with combined parametric excitation and clearance type non-linearity. Journal of Sound and Vibration.185(5):743-765,1995.
[4]  Kahraman A., & Blankenship G. W. Experiments on nonlinear dynamic behavior of an oscillator with clearance and periodically time-varying parameters. Journal of Applied Mechanics64(1): 217-226, 1997.
[5]  Raghothama, A., & Narayanan, S. Bifurcation and chaos in geared rotor bearing system by incremental harmonic balance method. Journal of Sound and Vibration226(3): 469-492, 1999.
[6]  Theodossiades,S., & Natsiavas S. Non-linear dynamics of gear-pair systems with periodic stiffness and backlash. Journal of Sound and vibration229(2):287-310, 2000.
[7]  Wang J., Zheng J., & Yang AAn analytical study of bifurcation and chaos in a spur gear pair with sliding friction. Procedia Engineering31:563-570, 2012.
[8]  Chang Jian, C. W., & Chen C. O. K. Bifurcation and chaos of a flexible rotor supported by turbulent journal bearings with non-linear suspension. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology220(6):549-561, 2006.
[9]  Chang Jian C. W., & Chang S. M. Bifurcation and chaos analysis of spur gear pair with and without nonlinear suspension. Nonlinear Analysis: Real World Applications12(2):979-989, 2011.
[10]             Chang Jian C. WStrong nonlinearity analysis for gear-bearing system under nonlinear suspension bifurcation and chaos. Nonlinear analysis: Real world applications11(3):1760-1774, 2010.
[11]             Chang Jian C. W. Non-linear dynamic analysis of a HSFD mounted gear-bearing system. Nonlinear Dynamics62(1):333-347, 2010.
[12]             Chang Jian C. W. Nonlinear dynamic analysis for bevel-gear system under nonlinear suspension-bifurcation and chaos. Applied Mathematical Modelling35(7):3225-3237, 2011.
[13]             Ma, R., & Chen, Y. S. (2013). Bifurcation of multi-freedom gear system with spalling defect. Applied Mathematics & Mechanics34(4):475–488.
[14]             Farshidianfar A., & Saghafi A. Global bifurcation and chaos analysis in nonlinear vibration of spur gear systems. Nonlinear Dynamics75(4):783-806, 2014.
[15]             Farshidianfar, A., & Saghafi, A. (2014). Identification and control of chaos in nonlinear gear dynamic systems using Melnikov analysis. Physics Letters A . 378(46):3457-3463.
[16]             Saghafi, A., & Farshidianfar A. An analytical study of controlling chaotic dynamics in a spur gear system. Mechanism and Machine Theory. 96:179-191,2016.
[17]             Wang J., Wang H., & Guo L. Analysis of effect of random perturbation on dynamic response of gear transmission system. Chaos, Solitons & Fractals68:78-88,  2014.
[18]             Zhou S., Song G., Ren Z., & Wen B. Nonlinear dynamic analysis of coupled gear-rotor-bearing system with the effect of internal and external excitations. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 29(2):281-292, 2016.
[19]             Yu, X., & Xia, Y. (2000). Detecting unstable periodic orbits in Chen's chaotic attractor. International Journal of Bifurcation and Chaos10(08), 1987-1991.
[20]             Dhamala M., Lai Y. C., & Kostelich E. J. Detecting unstable periodic orbits from transient chaotic time series. Physical Review E61(6), 6485, 2000.
[21]             Pingel D., Schmelcher P., & Diakonos F. K. Detecting unstable periodic orbits in chaotic continuous-time dynamical systems. Physical Review E64(2), 026214, 2001.
[22]             Bu S., Wang B. H., & Jiang P. Q. Detecting unstable periodic orbits in chaotic systems by using an efficient algorithm. Chaos, Solitons & Fractals22(1), 237-241, 2004.
[23]             Saiki Y. Numerical detection of unstable periodic orbits in continuous-time dynamical systems with chaotic behaviors. Nonlinear Processes in Geophysics14(5), 615-620, 2007.
[24]             Ma H., Lin W., & Lai Y. CDetecting unstable periodic orbits in high-dimensional chaotic systems from time series: Reconstruction meeting with adaptation. Physical Review E87(5), 050901, 2013.
[25]             Nazzal J. M., & Natsheh A. N. Chaos control using sliding-mode theory. Chaos, Solitons & Fractals33(2), 695-702, 2007.
[26]             Huang Y. J., Kuo T. C., & Chang S. H. Adaptive sliding-mode control for nonlinear systems with uncertain parameters. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics)38(2), 534-539, 2008.
[27]             Pai M. C. Chaotic sliding mode controllers for uncertain time-delay chaotic systems with input nonlinearity. Applied Mathematics and Computation271, 757-767, 2015.
[28]             Ghamati M., & Balochian S. Design of adaptive sliding mode control for synchronization Genesio–Tesi chaotic system. Chaos, Solitons & Fractals75, 111-117, 2015.
[29]             Xu C., & Zhang QOn the chaos control of the Qi system. Journal of Engineering Mathematics90(1), 67-81, 2015.
[30]             Taghvaei S., & Vatankhah R. Detection of unstable periodic orbits and chaos control in a passive biped model. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Mechanical Engineering40(4), 303-313, 2016..
[31]             Yan J. J., Chen C. Y., & Tsai J. S. HHybrid chaos control of continuous unified chaotic systems using discrete rippling sliding mode control. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems22, 276-283, 2016.
[32]             Song, Z., Sun, K., & Ling, S. Stabilization and synchronization for a mechanical system via adaptive sliding mode control. ISA transactions68, 353-366, 2017.
[33] شیرالی, پوریا, پورسینا, مهرداد, محقق, شیدا.. اصلاح پروفیل چرخدنده مارپیچ به‌منظور کاهش سروصدا. مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, 47(2), 139-148. 1396.