حل تشابهی انتروپی تولیدی جریان نانو سیال همراه با میدان مغناطیسی روی صفحه درحال کشش: یک مدل ساده جهت خنک کاری سیستم های نورد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

چکیده

فرایند نورد یکی از متداول­ترین فرایند­های ساخت قطعات بوده و نرخ خنک کاری قطعه کار یکی از پارامترهای حائز اهمیت در بهبود خواص محصول تولید شده است. در این مقاله جریان یک نانوسیال روی صفحه تخت در حال کشش غیر خطی به همراه میدان مغناطیسی به عنوان مدل ساده شده­ای از فرآیند نورد مورد بررسی قرار گرفته است. سرعت کشش صفحه به صورت یک تابع توانی در نظر گرفته شده است که نسبت به مبدا تغییر می­کند. معادلات حاکم شامل معادله پیوستگی، مومنتم و انرژی به روش تشابهی به معادلات دیفرانسیل غیر­خطی معمولی تبدیل و با روش رانج-کوتا حل شده­اند. نتایج حل تحلیلی معادلات مومنتوم و انرژی با داده های منتشر شده، مقایسه و انطباق مناسب حاصل شده است. نتایج نشان می­دهد با افزایش درصد حجمی نانو ذرات جامد φ و پارامتر غیر­خطی کشش n ، انتقال حرارت سیال بترتیب افزایش و کاهش می­یابد و افزایش مقدار پارامتر مغناطیسی M، سبب کاهش نرخ خنک کاری می­شود. در این مقاله عدد بیژن به عنوان معیاری از نرخ خنک کاری کیفی در فرآیند نورد معرفی شده است. بر اساس نتایج افزایش درصد حجمی نانو ذرات φ، پارامتر غیر­خطی کشش n و پارامتر مغناطیسی M به ترتیب باعث افزایش، کاهش و کاهش عدد بیژن می­شود. نتایج این تحقیق را می­توان برای افزایش نرخ خنک کاری در فرایند نورد فلزات بسط داد.

کلیدواژه‌ها


[1] Maxwell J. C., A treatise on electricity and magnetism, 3rd ed, Oxford, 1891.
[2] Chol S., and Eastman J. A., Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles, ASME Fed, Vol. 231, pp. 99-106, 1995.
[3] Eastman J. A., Choi S. U. S., Li S., Yu W., and Thompson L. J., Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles, Applied physics letters, Vol. 78, No. 6, pp. 718–720, 2001.
[4] Lee S., Choi S. U. S., Li S., and Eastman J. A., Measuring thermal conductivity of fluids containing oxide nanoparticles, J. Heat Transfer, Vol. 121, pp. 280-289, 1999.
[5] Lakzian E., Karami M., and Akbarzadeh M.H., Similarity solution of the concentration boundary layer for blasius and sakiadis flows with consideration radiation effects, Tabriz mechanical engineering, (Article in press).
[6] Xuan Y., and Lin Q., Investigation on convective heat transfer and flow features of nanofluids, J. Heat Transfer, Vol. 125, pp. 151 –155, 2003.

[7] Pal D., and Mandal G., Mixed convection –radiation on stagnation-point flow of nano fluids over a stretching/shrinking sheet in a porous medium with heat generation and viscous dissipation, J. Petroleum Science and Engineering , Vol. 126, pp. 16 –25, 2015.

[8] Mirzaee M., and Lakzian E., Natural Convection of Cu-water Nanofluid near Water Density Inversion in Horizontal Annulus with Different Arrangements of Discrete Heat Source – Sink Pair, Advanced Powder Technology, Vol. 27, pp.1337–1346, 2016.

[9] Pal D., and Mandal G., Influence of thermal radiation on mixed convection heat and mass transfer stagnation-point flow in nano fluids over stretching/shrinking sheet in a porous medium with chemical reaction,  Nuclear Engineering and Design, Vol. 273, pp. 644 –652, 2014.

[10] Bansal L., Magneto fluid dynamics of viscous fluids, Jaipur-india, OCLC 70267818, pp.361, 1994.

[11] Kumaran V., Kumar A. V., and Pop I., Transition of MHD boundary layer flow past a stretching sheet, J. Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 15, pp. 300-311, 2010.

[12] Mabood F., Khan W. A., and Ismail A. I. M., MHD boundary layer flow and heat transfer of nanofluids over a nonlinear stretching sheet: A numerical study, J. Magnetism and Magnetic Materials, Vol. 374, pp. 569–576, 2015.
[13] Vishnu-Ganesh N., Abdul-Hakeem A.K., Jayaprakash R., and Ganga B., Analytical and numerical studies on hydromagnetic flow of water based metal nanofuids over a stretching sheet with thermal radiation effect, J. Nanofluids, Vol. 3, pp. 154–161, 2014.
[14] Aliakbar V., Alizadeh –Pahlavan A., and Sadeghy K., The in fluence of thermal radiation on MHD flow of Maxwellian fluids above stretching sheets, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 14, No. 3, pp. 779 –794, 2009.
[15] Khan M.S., Alam M.M., and Ferdows M., Effects of magnetic field on radiative flow of a nano fluid past a stretching sheet, Procedia Engineering, Vol. 56, pp. 316 –322, 2013.
[16] Ibrahim W., and Shankar B., MHD boundary layer flow and heat transfer of a nano fluid past a permeable stretching sheet with velocity, thermal and solutal slip boundary conditions, Computers & Fluids, Vol.75, pp. 1 –10, 2013.
 [17] Bejan A., Second-law analysis in heat transfer and thermal design, Advances in Heat Transfer, Vol. 15, pp. 1–58, 1982.
[18] Bejan A., Entropy Generation Minimization, CRC Press, Boca Raton, New York, 1996.
[19] Sohel M.R., Saidur R., Hassan N.H., Elias M.M., Khaleduzzaman S.S., and Mahbubul I.M., Analysis of entropy generation using nanofluid flow through the circular microchannel and minichannel heat sink, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 46, pp. 85–91, 2013.
[20] Moghaddami M., Shahidi S., and Siavashi M., Entropy generation analysis of nanofluid flow in turbulent and laminar regimes, J. Computational and Theoretical Nanoscience, Vol. 9, No. 10, pp. 1586–1595, 2012.
[21] Shahi M., Mahmoudi A.H., and Raouf A.H., Entropy generation due to natural convection cooling of a nanofluid, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 38, No. 7, pp. 972–983, 2011.
[22] Mahian O., Pop I., Sahin A.Z., Oztop H.F., and Wongwises S., Irreversibility analysis of a vertical annulus using TiO2/water nanofluid with MHD flow effects, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 64, pp. 671–679, 2013.
[23] Govindaraju M., Vishnu-Ganesh N., Ganga B., and Abdul-Hakeem A.K., "Entropy generation analysis of magneto hydrodynamic flow of a nanofluid over a stretching sheet, J. the Egyptian Mathematical Society, Vol. 23, No. 2, pp. 429-434, 2014.
 [24] Lotfi A., and Lakzian E., Entropy generation analysis for film boiling: a simple model for quenching process, TheEuropean Physical Journal Plus, Vol. 131, No. 4, pp. 123-131, 2016.
[25] Lotfi A., and Lakzian E., A similarity solution of laminar boiling flow of nanofluids on a superheated surface considering variable volume fraction, Tabriz mechanical engineering, (Article in press).
[26] Oztop H. F., and Abu-Nada E., Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled with nanofluids. Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 29, No. 5, pp. 1326–1336, 2008.
[27] Yazdi M. H., Abdullah S., Hashim I., Sopian K., and Zaharim A., Entropy Generation Analysis of the MHD Flow over Nonlinear Permeable Stretching Sheet with Partial Slip, Recent Researches in Energy & Environment, pp. 292-297, 2011.
[28] Aminossadati S. M., and Ghasemi B., Natural convection cooling of a localized heat source at the bottom of a nanofluid-filled enclosure, European Journal of Mechanics B/Fluids, Vol. 28, No. 5, pp. 630–640, 2009.
[29] Hamad M. A. A., and Ferdows M., Similarity solutions to viscous flow and heat transfer of nanofluid over nonlinearly stretching sheet, Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 33, No. 7, pp. 923–930, 2012.
 [30] Cortell R., Viscous flow and heat transfer over a nonlinearly stretching sheet, Applied Mathematical and Computation, Vol. 184, No. 2, pp. 864–873, 2007.
[31] Yazdi M.H., Abdullah S., Hashim I. and Sopian K., Reducing Entropy Generation in MHD Fluid Flow over Open Parallel Microchannels Embedded in a Micropatterned Permeable Surface, Entropy, Vol. 15, No.11, pp. 4822-4843, 2013.

[32] Malvandi A., Ganji D. D., Hedayati F., and Youssefi-Rad E., An analytical study on entropy generation of nanofluids over a flat plate, J. Alexandria Engineering Journal, Vol. 52, No. 4, 595-604, 2013.