روش شبکه بولتزمن برای بررسی تاثیر لزجت تابع دما در جریان سیال غیرنیوتنی گرمایی از روی سیلندر مربعی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه بجنورد، بجنورد، ایران

2 استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران

3 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر، بوشهر، ایران

چکیده

در مطالعه حاضر، مساله جریان سیال غیرنیوتنی با لزجت تابع دما از روی یک سیلندر مربعی غیرهم­دما بررسی شده است. مدل سیال کاریو-یاسودا برای شبیه­سازی خواص غیرنیوتنی سیال بکار گرفته شده است. از روش شبکه بولتزمن غیرنیوتنی، با ویژگی محاسبات محلی، برای شبیه­سازی عددی معادلات مومنتوم و انرژی بهره گرفته شده است. تحلیل شبکه و صحت­سنجی نتایج با موفقیت انجام پذیرفته است. شبیه­سازی­ها برای محدوده وسیعی از پارامترهای مساله شامل عدد رینولدز 50> Re >10، شاخص غیرنیوتنی 1> n >3/0 و شاخص باریک­شوندگی دمایی5/0> b >0 انجام شده است. شبیه­سازی­ها نشان می­دهند که روش پیشنهادی به خوبی می­تواند خواص تابع نرخ برش و دما را در جریان سیال غیرنیوتنی کاریو-یاسودا پیش­بینی نماید. نتایج نشان می­دهند که با افزایش شاخص باریک­شوندگی دمایی، ضریب پسا و عدد ناسلت متوسط به ترتیب کاهش و افزایش خواهند یافت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Sohankar A., Norberg C. and Davidson L., Numerical Simulaion of Unsteady Flow Around a Square Two-Dimensional Cylinder. In. Proc. 12th Australasian Fluid Mechanics Conference, pp.517-520, The University of Sydney, Australia, 1995.
 
[2] Bosch  G., and Rodi W., Simulation of Vortex Shedding past a Square Cylinder Near a Wall. Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 17, pp. 267-275, 1996.
 
[3] Zhou L., Cheng M. and Hung K. C., Suppression of Fluid Force on a Square Cylinder by Flow Control. J. of Fluids and Structures, Vol. 21, pp. 151-167, 2005.
 
[4] Ortega A. and Rosales J. L., “A numerical investigation of the convective heat transfer in unsteady laminar flow in a channel,” Vol.1, Heisphere, Newyork, 2000.
[5] Battacharyya S. and Maiti D. k., Shear flow past a square cylinder near a wall. International Journal of Engineering Science, Vol.42, No.19-20, pp. 2119-2134, 2004.
[6] Roy R. L. and Tatsutani, R. T., Numerical simulation of laminar and turbulent flows around a square cylinder. Int. J. Methods Fluids, Vol. 15, pp. 999-1012, 2004.
[7] Gabbanelli S., Drazer G. and Koplik J., Lattice Boltzmann method for non-Newtonian (power-law) fluids. Journal of Physical Review E, Vol.72, pp. 046312, 2005.
[8] Boyd J., Buick J. and Green S., A Second-Order Accurate Lattice Boltzmann Non-Newtonian Flow Model. Journal of Physics A: Mathematical and General, Vol. 39, pp. 14241-14247, 2006.
[9] Etemad S. Gh., Mujumadar A. S. and huang B., viscous dissipation effects in entrance region heat transfer for a power law fluid flowing between parallel plates. Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 15, No. 2, 1994.
[10] Shin S. and Cho Y. I., laminar heat transfer in a rectangular duct with a non-Newtonian fluid with temperature- dependent viscosity. Int. J. Heat Mass transfer, Vol. 37, No. 1, pp. 19-30, 1994.
[11] Ashrafizaadeh M., Bakhshaei H., A Comparison of Non-Newtonian Models for Lattice Boltzmann Blood Flow Simulations. Computers and Mathematics with Applications, Vol. 58, No.5, pp.1045-1054, 2009.
 [12] شاه مردان م. م.، محمود نوروزی م. و مسیبی درچه س.، جریان آرام سیال غیرنیوتنی در تبدیل واگرای متقارن محوری. مجله علمی و پژوهشی مکانیک سازه­ها و شاره­ها، د. 1، ش. 3، ص. 69-79، 1390.
[13] .عمرانی م. ع. و ماموریان م.، مدل سازی جابجایی طبیعی سیالات غیرنیوتنی پیرو قانون توانی در محفظه مربعی به روش شبکه بولتزمن. اولین همایش ملی جریان سیال انتقال حرارت و جرم، اصفهان، ایران، 1393.
[14] Astanina M. S., Sheremet M. A. and Umavathi J. C., Unsteady Natural Convection with Temperature-Dependent Viscosity in a Square Cavity Filled with a Porous Medium. Transp Porous Med. Vol. 110, pp. 113–126, 2015.
[15] Perumal D. A., Kumar, G. V. S. and Dass, A. K., Numerical Simulation of Viscous Flow over a Square Cylinder Using Lattice Boltzmann Method. International Scholarly Research Network ISRN Mathematical Physics, Vol. 2012, Article ID 630801, 2012.
[16] Hooman K. and Gurgenci H., “Effects of temperature dependent viscosity on Bénard convection in a porous medium using a non-Darcy model, Int. J. Heat Mass Trasnfer, Vol. 51, No. 5-6, pp. 1139-1149, 2008.
[17] Valipour M. S., Masoodi R., Rashidi S., Bovand M. and Mirhosseini M., A numerical study on convection around a square cylinder using AL2O3-H2O nanofluid. Thermal Science, Vol. 18, No. 4, pp. 1305-1314, 2014.
[18] Li Q., Hong N., Shi B. and Chai Z., Simulation of Power-Law Fluid Flows in Two-Dimensional Square Cavity Using Multi-Relaxation-Time Lattice Boltzmann Method, Commun. Comput. Phys, Vol. 15, No. 1, pp. 265-284, 2014.
[19] کیهانی م. ح.  و محبی ر.، بررسی عددی جریان سیال و انتقال حرارت در محیط متخلخل بین دوصفحه موازی با استفاده از روش شبکه بولتزمن، فصلنامه مکانیک هوافضا (انتقال حرارت)، د. 9، ش. 1، ص. 63 الی 76، 1392.
[20] Peng Y., Shu C. and Chew Y.T., Simplified Thermal Lattice Boltzmann Model for Incompressible Thermal Flows, Physical Review E Vol. 68, pp. 026701, 2003.
[21] He X.Y. and Luo L. S., A Priori Derivation of the Lattice Boltzmann Equation. Physical Review E, Vol. 55, pp. 6333, 1997.
[22] Wang J. K., Wang M. R. and Li Z. X., A Lattice Boltzmann Algorithm for Fluid–Solid Conjugate Heat Transfer.  Int. J. Thermal Sci., Vol. 46, No.3, pp. 228–234, 2007.
 
[23] Nazari M., Mohebbi R. and Kayhani M. H., Power-law fluid flow and heat transfer in a channel with a built-in porous square cylinder: Lattice Boltzmann simulation, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 204, pp.38-49, 2014.
[24] Carreau P. G., Rhology equations from molecular network theories, Journal of Rheology, Vol. 16, No.1, pp.127, 1972.
[25] Zou Q. S. and He X.Y., On Pressure and Velocity Boundary Conditions for the Lattice Boltzmann BGK Model, Physics of Fluids, Vol. 9, No. 6, pp. 1591–1598, 1997.
[26] Inamuro T., Yoshino M. and Ogino, F., A Non- Slip Boundary Condition for Lattice Boltzmann Simulations. Physics of Fluids, Vol. 7, No. 12, pp. 2928–2930, 1995.
[27] Dhiman, A. K., Chhabra, R. P. and Eswaran, V., Steady flow across a confined square cylinder: effects of power-law index and of blockage ratio. J. Non-Newtonian Fluid Mech., Vol. 48, pp. 141–150, 2008.
[28] Sahu A. K., Chhabra, R. P. and Eswaran, V., Two-dimensional laminar flow of a power-law fluid across a confined square cylinder. J. Non-Newtonian Fluid Mech., Vol.165, pp. 752–763, 2010.
[29] Bharti R. P., Chhabra R. and Eswaran V., Two-dimensional steady Poiseuille flow of power-law fluids across a circular cylinder in a plane confined channel:  wall effects and drag coefficients, Industrial & engineering chemistry research, Vol. 46, No. 11, pp. 3820-3840, 2007.
[30] Turki, S., Abbasi, H. and Nasrallah, S. B., Effect of the blockage ratio on the flow in a channel with a built-in square cylinder. Comput. Mech., Vol. 33, pp. 22–29, 2003.
[31] Dhiman, A. K., Chhabra, R. P., Eswaran, V., Flow and heat transfer across a confined square cylinder in the steady flow regime: Effect of Peclet number. Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol. 48, pp. 4598–4614, 2005.