کران بالا برای فشار سیال داخل لوله بوسیله معادلات دیفرانسیل

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، تبریز، ایران

چکیده

شبکه­هایی بسته از لوله­های حاوی یک جریان پرفشار از یک سیال در بسیاری از پدیده­های طبیعی و دست­ساز وجود دارند. دینامیک چنین شبکه­هایی به پارامترهای زیادی وابسته است. از یک سو به کنش و واکنش پیچیده بین بدنه جریان و مواد تشکیل دهنده هر یک از لوله­ها و از سویی دیگر به اتصالات بین لوله­ها در شبکه وابسته است. زیرا جریان در لوله­های مختلف یک شبکه در نقاط اتصال بر یکدیگر اثر می­گذارند. یک روش جایگزین برای توصیف شبکه خطوط جریان در دامنه زمان، نمایش چنین سیستم­هایی در دامنه لاپلاس است. در این مقاله به بررسی جریان پرفشار درون یک لوله و یافتن کران بالای بهینه برای میزان فشار درون آن در هر نقطه و در هر زمان با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی و حل تحلیلی آنها به وسیله تبدیلات لاپلاس می­پردازیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]     Axworthy D. H., Water distribution network modelling from steady state to waterhammer, PhD thesis, University of Toronto, 1997.
[2]     Barber A., Pneumatic handbook, 7th ed, Trade and Technical Press, Morden, England, 1989.
[3]     Brown F. T., The transient response of fluid lines, Journal of Basic Engineerin, ASME, 84 (3), pp. 547-553, 1962.
[4]     Chaudhry M. H., Applied Hydraulic Transients, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold Co., New York, USA, 1987.
[5]     Fox, J. A., Hydraulic Analysis of Unsteady Flow in Pipe Networks, The Macmillan Press Ltd., London, UK, 1977.
[6]     Ferrante M. and Brunone B., Leak detection in pressurised pipes by means of wavelet analysis, in 4th International Conference on Water Pipeline Systems: Managing Pipeline Assets in an Evolving Market, pp. 243-255, BHR Group, York, UK.
[7]     Ferrante M. and Brunone B., Pipe system diagnosis and leak detection by unsteadystate tests 1.”, Harmonic Analysis, Advances in Water Resources, 26, pp. 95-105, 2003.
[8]     Ferrante M., B. Brunone, S. Meniconi and Almadori C., Wavelet analysis of numerical pressure signals for leak monitoring, in CCWI 2005, Water Management for the 21-st Century, Vol. 1, edited by D. Savic, G. Walters, R. King, and S.-T. Khu, pp. 329-334, Exeter, UK, 2005.
[9]     Goodson R. E., and Leonard R. G., A survey of modeling techniques for fluid line transient, Journal of Basic Engineering, ASME, 94, pp. 474-482, 1972.
[10]  Izquierdo J., and Iglesias P. L, Mathematical modelling of hydraulic transients in complex systems, Mathematical and Computer Modelling, 39 (4-5), pp. 529-540.
[11]  John L. R., Forward electrical transmission line model of the human arterial system, Medical and Biological Engineering and Computing, 42 (3), pp. 312-321.
[12]  Karney B. W., Analysis of fluid transients in large distribution networks, PhD thesis, The University of British Columbia.
[13]  Munson B. R., Young D. F. and Okiishi T. H., Fundamentals of Fluid Mechanics, 4th ed., Wiley, New York, 2002.
[14]  Stecki J. S. and Davis D. C., Fluid transmission-lines - distributed parameter models. 1. A review of the state-of-the-art, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A-Journal of Power and Energy, 200 (4), pp. 215-228.
[15]  Wylie E. B. and Streeter V. L., Fluid Transients in Systems, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1993.
[16]  Zecchin A. C., White L. B., Lambert M. F. and Simpson A. R., Frequency-domain hypothesis testing approach to leak detection in a single fluid line”, in CCWI 2005, Water Management for the 21st Century, vol. 2, edited by D. Savic, G. Walters,R. King, and S.-T. Khu, pp. 149-154, Exeter, UK, 2005.
[17]  Zecchin A. C., Laplace-Domain Analysis of Fluid Line Networks with Applications to Time-Domain Simulation and System Parameter Identification, PhD thesis, The University of Adelade, 2009.