تأثیر نابالانسی و بهره های کنترلی بر دینامیک غیرخطی یک روتور هم محور در یاتاقان های مغناطیسی فعال و تماس با یاتاقان های کمکی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد، شهرکرد، ایران

2 استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران

3 استادیار، مهندسی هوافضا، دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری، تهران، ایران

4 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

هدف اصلی این مقاله، پیش­بینی رفتار دینامیک غیرخطی یک سیستم روتور هم­محور تعلیق شده توسط دو یاتاقان مغناطیسی فعال (AMB) و تماس با دو یاتاقان کمکی می­باشد. سیستم مورد نظر، با ده درجه آزادی در دو صفحه طولی عمود بر هم مدل­سازی می­شود. در این مدل، ممان­های ژیروسکوپی دیسک­ها و کوپلینگ هندسی بین قطب­های AMB لحاظ شده است. معادلات دیفرانسیل غیرخطی حرکت با استفاده از معادله لاگرانژ استخراج و با روش عددی رانگ – کوتا حل شده­اند. سپس اثرات نابالانسی، بهره کنترل تناسبی و مشتقی روی رفتار دینامیکی سیستم روتور هم­محور – AMB، با استفاده از مسیر­های مداری، طیف توان، مقاطع پوانکاره و نمودار­های دوشاخگی بررسی شده است. نتایج نشان می­دهد که نابالانسی و بهره­های کنترلی اثرات قابل ملاحظه­ای بر پاسخ­های دینامیکی سیستم روتور هم­محور – AMB دارند. همچنین نتایج تحلیل، رفتار­های غیرخطی متنوعی را از جمله حرکات با دوره تناوب 2T، شبه­تناوبی و نیز پدیده پرش، آشکار می­کنند که می­تواند راهکار­هایی را به مهندسان و محققان در رابطه با طراحی و مطالعه سیستم­های روتور هم­محور – AMB یا بعضی از توربوماشین­ها در آینده بدهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Schweitzer G., Maslen E., Bleuler H., Traxler A., Cole M., and Keogh P., Magnetic bearings: theory, design, and application to rotating machinery, Springer, 2009.
[2]  Chiba A., Fukao T., Ichikawa O., Oshima M., Takemoto M., and Dorrell DG., Magnetic bearings and bearingless drives, Elsevier, London, 2005.
[3]  Nayfeh, A.H., and Balachandran, B., Applied non-linear dynamics: analytical, computational and experimental methods, Wiley, New York, 1995.
[4]  Ji J. C., Yu L., and Leung A. Y. T., Bifurcation behavior of a rotor supported by active magnetic bearings. J Sound Vibr, Vol. 235, No. 1, pp. 133-151, 2000.
[5]  Yang X. D., An H. Z., Qian Y. J., Zhang W., and Yao M. H., Elliptic motions and control of rotors suspending in active magnetic bearings. J Comput and Nonlinear Dynam, Vol. 11, pp. 1-8, 2016.
[6]  Ji J. C., and Hansen C. H., Nonlinear oscillations of a rotor in active magnetic bearings. J Sound Vibr, Vol. 240, No.4, pp. 599-612, 2001.
[7]  Inayat-Hussain J. I., Nonlinear dynamics of a magnetically supported rigid rotor in auxiliary bearings. Mech Mach Theory, Vol. 45, pp. 1651-1667, 2010.
[8]  Inayat-Hussain J. I., Chaos via torus breakdown in the vibration response of a rigid rotor supported by active magnetic bearings. Chaos Solitons and Fractals, Vol. 31, pp. 912–927, 2007.
[9]  Jang M.J., and Chen C. K., Bifurcation analysis in flexible rotor supported by active magnetic bearings. Int J Bifurcat Chaos, Vol. 11, No. 8, pp. 2163-2178, 2001.
[10]             Payyoor N., Tiwari M., and Gupta K., Nonlinear dynamics, instability and chaos of two spool aero gas turbine rotor system. Proc. of ASME, Gas Turbine India Conference, Bangalore, Karnataka, DC, 5, 2013.
[11]             Chiang H. W. D., Hsu C. N., and Tu S. H., Rotor-bearing analysis for turbo machinery single- and dual-rotor systems. J Propul Power, Vol.20, No. 6, pp. 1096-1104, 2004.
[12]             Ferraris G., Maisonneuve V., and Lalanne M., Prediction of the dynamic behavior of non-symmetric coaxial co or counter-rotating rotors. J Sound Vibr, Vol. 195, No. 4, pp. 649-666, 1996.
[13]             Ebrahimi R., Ghayour M., Khanlo H. M., Chaotic vibration analysis of a coaxial rotor system in active magnetic bearings and contact with auxiliary bearings. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, Vol. , pp. , 2016.
[14]             Jenkins G. M., and Watt D. G., Spectral analysis and its applications, Holden-Day, Michigan, 1969.
[15]             Moon F. C., Chaotic vibration, an introduction for applied scientists and engineers, John Wiley, New Jersey, 2004.
[16]             Chen Y., Bifurcation and chaos in engineering, Springer, 1998.