بهینه سازی سطوح آیرودینامیکی همراه با اعمال محدودیت های متنوع به کمک روش الحاقی برروی شبکه نامنظم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

2 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

3 محقق، مهندسی هوافضا، سازمان پژوهشی باقرالعلوم، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله، اثر ایجاد محدودیت های مختلف در بهینه سازی سطوح آیرودینامیکی دو و سه بعدی در جریان های مغشوش و غیر لزج به روش الحاقی مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفته است. به منظور ارزیابی دقت و کارایی معادلات الحاقی مسئله بهینه سازی مورد نظر در ابتدا بدون در نظر گرفتن هیچگونه محدودیت هندسی و آیرودینامیکی بررسی شده، سپس نتایج مربوط به اعمال محدودیت های متنوع ارائه گردیده است. با استفاده از روش الحاقی اطلاعات کاملی از بردار تغییرات مورد نیاز جهت بهینه سازی را می توان با حل کردن فقط یکبار معادلات جریان حاکم و الحاقی، مستقل از تعداد پارامترهای طراحی، بدست آورد. نیروی پسا به عنوان تابع هدف انتخاب شده و از تابع شکل هیک – هن و روش تغییر شکل آزاد به ترتیب برای گسسته سازی هندسه های دو و سه بعدی استفاده شده است.نتایج حاکی از همگرایی بسیار خوب معادلات الحاقی است. همچنین با ایجاد محدودیت­های مناسب در فرایند بهینه سازی شکل باز طراحی شده دارای بیشترین بازده بوده بدون اینکه قابلیت های اولیه آن نظیر مقدار نیروی برا دچار تغییر و دگرگونی شوند.

کلیدواژه‌ها


[1]  Eyi S., Lee K., Effects of sensitivity calculation on Navier- Stokes design optimization, in Proceeding of 32nd Aerospace Sciences  Meeting and Exhibit, pp. 60-66, 1994.
[2]  Pironneau O., Optimal shape design for elliptic systems, pp. 42-66, Springer, 1982.
[3]  Jameson A., Aerodynamic design via control theory, Journal of scientific computing, Vol. 3, No. 3, pp. 233-260, 1988.
[4]  Jameson A., Re-engineering the design process through computation, Journal of Aircraft, Vol. 36, No. 1, pp. 36-50, 1999.
[5]  Jameson A., Optimum aerodynamic design using CFD and control theory, AIAA paper, Vol. 1729, No. 1, pp. 124-131, 1995.
[6]  Jameson A., L. Martinelli, N. Pierce, Optimum aerodynamic design using the Navier–Stokes equations, Theoretical and computational fluid dynamics, Vol. 10, No. 4, pp. 213-237, 1998.
[7]  Bueno-Orovio A., Castro C., Palacios F., Zuazua E., Continuous adjoint approach for the Spalart-Allmaras model in aerodynamic optimization, AIAA journal, Vol. 50, No. 3, pp. 631-646, 2012.
[8]  Luo J., Xiong J., Liu F., Aerodynamic design optimization by using a continuous adjoint method, SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy, Vol. 57, No. 7, pp. 1363-1375, 2014.
[9]  Lei J., He J., Adjoint-Based Aerodynamic Shape Optimization for Low Reynolds Number Airfoils, Journal of Fluids Engineering, Vol. 138, No. 2, pp. 210-221, 2016.
[10]             Anderson W. K., Venkatakrishnan V., Aerodynamic design optimization on unstructured grids with a continuous adjoint formulation, Computers & Fluids, Vol. 28, No. 4, pp. 443-480, 1999.
[11]             Jameson A., Kim S., Reduction of the adjoint gradient formula for aerodynamic shape optimization problems, AIAA journal, Vol. 41, No. 11, pp. 2114-2129, 2003.
[12]             Castro C., Lozano C., Palacios F., Zuazua E., Systematic continuous adjoint approach to viscous aerodynamic design on unstructured grids, AIAA journal, Vol. 45, No. 9, pp. 2125-2139, 2007.
[13]             Pearcey H., The aerodynamic design of section shapes for swept wings, Advances in Aeronautical Sciences, Vol. 3, No. 1,  pp. 277-322, 1962.
[14]             White F. M., Corfield I., Viscous fluid flow, pp. 110-112, McGraw-Hill New York, 2006.
[15]             Spalart P. R., Allmaras S. R., A one equation turbulence model for aerodinamic flows, AIAA journal, Vol. 94, No. 3, pp.900-925. 1992.
[16]             Quarteroni A., Valli A., Numerical approximation of partial differential equations, pp. 80-85, Springer Science & Business Media, 2008.
[17]             Jameson A., Analysis and design of numerical schemes for gas dynamics artificial diffusion upwind biasing limiters and their effect on accuracy and multigrid convergence, International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 4, No. 3-4, pp. 171-218, 1995.
[18]             Blazek J., Computational fluid dynamics: principles and applications, pp. 90-93, Butterworth-Heinemann, 2015.
[19]             Jameson A., Schmidt W., Turkel E., Numerical solutions of the Euler equations by finite volume methods using Runge-Kutta time-stepping schemes, AIAA paper, Vol. 1259, pp. 1981, 1981.
[20]             Venkatakrishnan V., On the Accuracy of Limiters and Convergence to Steady State Solutions, AIAA Paper, No. 0880, Jan. 1993.
[21]              Samareh J. A, Survey of shape parameterization techniques for high-fidelity multidisciplinary shape optimization. AIAA Journal, Vol 39, No. 5, pp. 877–884, 2001.
[22]             Hicks R. M., Henne P. A., Wing design by numerical optimization, Journal of Aircraft, Vol. 15, No. 7, pp. 407-412, 1978.
[23]             Sederberg T. W., Parry S. R., Free-form deformation of solid geometric models. ACM SIGGRAPH computer graphics, Vol. 20, No. 4, pp. 151–159, 1986.
[24]             Schmitt V., Charpin F., Pressure distributions on the ONERA-M6 wing at transonic Mach numbers, Experimental data base for computer program assessment, Vol. 4, No.1, pp. 23-32, 1979.