شبیه‌سازی جریان سیال کاریو-یاسودا با لزجت تابع دما: روش شبکه بولتزمن غیرنیوتنی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه پیام نور مرکز مشهد، مشهد، ایران

2 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه بجنورد، بجنورد، ایران

3 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه پیام نور مرکز مشهد، مشهد، ایران

چکیده

در مطالعه حاضر جریان سیال غیرنیوتنی از روی مانع دایروی در یک کانال دو بعدی با استفاده از روش شبکه بولتزمن مورد بررسی قرار گرفته است. از مدل غیرنیوتنی کاریو-یاسودا برای شبیه‌سازی خواص سیال بهره گرفته شده است. از مدل توانی با ضرایب باریک شوندگی دمایی مختلف برای بررسی اثرات دما بر لزجت سیال غیرنیوتنی استفاده شده است. با توجه به خاصیت محاسبات محلی در روش شبکه بولتزمن، خواص وابسته به برش و دما در سیال کاریو-یاسودا به آسانی و با دقت مرتبه دو مدل­سازی شده­اند. اعتبارسنجی نتایج برای پارامترهای جریان سیال و انتقال گرما با موفقیت انجام پذیرفته است. نتایج نشان می­دهند با کاهش اندیس توانی در مدل غیرنیوتنی کاریو-یاسودا، خصوصاً در اعداد رینولدز بالاتر، عدد ناسلت متوسط حول سیلندر افزایش می­یابد. شبیه‌سازی­ها نشان می­دهند با افزایش عدد کاریو اندازه گردابه‌های پشت سیلندر افزایش و ضریب پسا کاهش می­یابد. نتایج بررسی تغییرات ضریب پسا بر حسب ضریب باریک­شوندگی دمایی نشان می­دهند که لزجت تابع دما اثر قابل­توجهی در میدان جریان سیال خواهد داشت؛ به نحوی که با افزایش ضریب باریک­شوندگی دمایی، ضریب پسا و اندازه گردابه­ها به ترتیب روندی صعودی و نزولی را تجربه خواهند کرد.

کلیدواژه‌ها


[1]  Dhiman A. K., Heat transfer to power-law dilatant fluids in a channel with a built-in square cylinder, International Journal of Thermal Sciences,Vol. 48, pp. 1552-1563, 2009/08/01 2009.
[2]  Chen S., Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows, in AGU Fall Meeting Abstracts, pp. 04, 2001.
[3]  Aidun C. K. and Clausen J. R., "Lattice-Boltzmann method for complex flows, Annual review of fluid mechanics, Vol. 42, pp. 439-472, 2010.
[4]  Tanner R., Stokes paradox for power-law flow around a cylinder, Journal of non-Newtonian fluid mechanics, Vol. 50, pp. 217-224, 1993.
[5]  He X., Zou Q., Luo L.-S. and Dembo M., Analytic solutions of simple flows and analysis of nonslip boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model, Journal of Statistical Physics, Vol. 87, pp. 115-136, 1997.
[6]  Whitney M. J. and Rodin G. J., Force–velocity relationships for rigid bodies translating through unbounded shear-thinning power-law fluids, International journal of non-linear mechanics, Vol. 36, pp. 947-953, 2001.
[7]  Soares A., Ferreira J. and R. Chhabra, Flow and forced convection heat transfer in crossflow of non-Newtonian fluids over a circular cylinder, Industrial & Engineering Chemistry Research, Vol. 44, pp. 5815-5827, 2005.
[8]  Bharti R. P., Chhabra R., and Eswaran V., Steady forced convection heat transfer from a heated circular cylinder to power-law fluids, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 50, pp. 977-990, 2007.
[9]  Patnana V. K., Bharti R. P., and Chhabra R. P., Two-dimensional unsteady forced convection heat transfer in power-law fluids from a cylinder, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 53, pp. 4152-4167, 2010.
[10]             Soares A., Anacleto J., Caramelo L., Ferreira J., and Chhabra R., Mixed convection from a circular cylinder to power law fluids, Industrial & Engineering Chemistry Research, Vol. 48, pp. 8219-8231, 2008.
[11]             Srinivas A. T., Bharti R. P., and Chhabra R. P., Mixed convection heat transfer from a cylinder in power-law fluids: effect of aiding buoyancy, Industrial & Engineering Chemistry Research, Vol. 48, pp. 9735-9754, 2009.
[12]             Prhashanna A., and Chhabra R., Laminar natural convection from a horizontal cylinder in power-law fluids, Industrial & Engineering Chemistry Research, Vol. 50, pp. 2424-2440, 2011.
[13]             Bharti R. P., Chhabra R., and Eswaran V., Two-dimensional steady Poiseuille flow of power-law fluids across a circular cylinder in a plane confined channel: wall effects and drag coefficients, Industrial & engineering chemistry research, Vol. 46, pp. 3820-3840, 2007.
[14]             Bharti R. P., Chhabra R., and Eswaran V., Effect of blockage on heat transfer from a cylinder to power law liquids, Chemical Engineering Science, Vol. 62, pp. 4729-4741, 2007.
[15]             Nirmalkar N., and Chhabra R., Forced convection in power-law fluids from an asymmetrically confined heated circular cylinder, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 55, pp. 235-250, 2012.
[16]             D'Alessio S., and Finlay L., Power-law flow past a cylinder at large distances, Industrial & engineering chemistry research, Vol. 43, pp. 8407-8410, 2004.
[17]             Chaitanya N., and Dhiman A., Non-Newtonian power-law flow and heat transfer across a pair of side-by-side circular cylinders, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 55, pp. 5941-5958, 2012.
[18]             Kumar A., Dhiman A., and Baranyi L., CFD analysis of power-law fluid flow and heat transfer around a confined semi-circular cylinder, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 82, pp. 159-169, 3// 2015.
[19]             Mohammadipoor O., Niazmand H., and Mirbozorgi S., A new curved boundary treatment for the lattice Boltzmann method, Modares Mechanical Engineering,Vol. 13, pp. 28-41, 2013.
[20]             Delouei A. A., Nazari M., Kayhani M., and Succi S., Non-Newtonian unconfined flow and heat transfer over a heated cylinder using the direct-forcing immersed boundary–thermal lattice Boltzmann method, Physical Review E, Vol. 89, p. 053312, 2014.
[21]             Rong F., Guo, Z., Zhang T., and Shi B., NUMERICAL STUDY OF BÉNARD CONVECTION WITH TEMPERATURE-DEPENDENT VISCOSITY IN A POROUS CAVITY VIA LATTICE BOLTZMANN METHOD, International Journal of Modern Physics C, Vol. 21, pp. 1407-1419, 2010.
[22]             Nejat A., Abdollahi V., and Vahidkhah K., Lattice Boltzmann simulation of non-Newtonian flows past confined cylinders, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 166, pp. 689-697, 2011.
[23]             Chen S., Martinez D., and Mei R., On boundary conditions in lattice Boltzmann methods, Physics of Fluids (1994-present), Vol. 8, pp. 2527-2536, 1996.
[24]             Bird R., Armstrong R., and Hassager O., Dynamics of polymer liquids, vol. 1, Fluid Dynamics, Wiley/Interscience, New York, pp. 296-423, 1987.
[25]             Bhatnagar P. L., Gross E. P., and Krook M., A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems, Physical review, Vol. 94, pp. 511, 1954.
[26]             Yu D., Mei R., Luo L.-S., and Shyy W., Viscous flow computations with the method of lattice Boltzmann equation, Progress in Aerospace Sciences, vol. 39, pp. 329-367, 2003.
[27]             Guo Z., Shi B., and Zheng C., A coupled lattice BGK model for the Boussinesq equations, International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 39, pp. 325-342, 2002.
[28]             Barrios G., Rechtman R., Rojas J., and Tovar R., The lattice Boltzmann equation for natural convection in a two-dimensional cavity with a partially heated wall, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 522, pp. 91-100, 2005.
[29]             Nemati H., Farhadi M., Sedighi K., Pirouz M. M., and Abatari N. N., Convective heat transfer from two rotating circular cylinders in tandem arrangement by using lattice Boltzmann method, Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 33, pp. 427-444, 2012.
[30]             Mei R., Yu D., Shyy W., and Luo L.-S., Force evaluation in the lattice Boltzmann method involving curved geometry, Physical Review E, Vol. 65, pp. 041203, 2002.
[31]             Schäfer M., Turek S., Durst F., Krause E., and Rannacher R., Benchmark computations of laminar flow around a cylinder: Springer, 1996.
[32]             Bijjam S., Dhiman A., and Gautam V., Laminar momentum and heat transfer phenomena of power-law dilatant fluids around an asymmetrically confined cylinder, International Journal of Thermal Sciences, Vol. 88, pp. 110-127, 2015.