تحلیل سه بعدی تنش ‌در ورق‌‌ کامپوزیتی با لایه‌گذاری متعامد تحت بارگذاری خمشی با استفاده از نظریه لایه‌ای

نوع مقاله : پژوهشی کامل

نویسندگان

1 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

2 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

چکیده

ورق کامپوزیتی با لایه‌گذاری متعامد که از لایه‌های ارتوتروپیک تشکیل شده است و تحت بارگذاری خمشی قرار دارد مدلسازی شده و تنش‌های سه بعدی و مخصوصاً میدان سه بعدی تنش در نواحی نزدیک به لبه مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدلسازی ورق کامپوزیتی، ابتدا میدان جابجایی متناسب برای ورق در نظر گرفته شده است که در آن جملات مربوط به پاسخ کلی و موضعی ورق از هم تفکیک شده است. سپس برای فرمولبندی مساله از نظریه لایه‌ای جابجایی محور استفاده شده است و معادلات تعادل کلی و موضعی ورق و شرایط لبه‌ای در نظریه لایه‌ای با استفاده از روش حداقل انرژی پتانسیل کل به دست آمده است. معادلات حاکم بر ورق در نظریه لایه‌ای شامل تعداد زیادی معادله دیفرانسیل کوپل بر حسب جابجایی‌ها می‌باشد. با حل این معادلات، میدان جابجایی برای ورق کامپوزیتی متعامد به دست آمده است. برای افزایش دقت استخراج تنش‌های برون‌صفحه‌ای، تنش‌های بین لایه‌ای با دو روش استخراج شده است. برای صحه‌گذاری بر نتایج نظریه لایه‌ای از مدلسازی المان محدود استفاده شده است و ملاحظه شده است که نتایج با نتایج حل لایه‌ای با دقت بالایی انطباق دارد. سپس توزیع تنش‌های بین لایه‌ای در ورق کامپوزیتی با لایه‌گذاری متعامد که تحت ممان خمشی قرار دارد مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها


[1] Pipes R. B., and Pagano N. J., Interlaminar stresses in Composite Laminates under Uniform Axial Extension, Journal of Composite Materials, Vol. 4, pp. 538-48, 1970.
[2] Tang S., and Levy A., A boundary layer theory- part II: extension of laminated finite strip, J Compos Mater, Vol. 9, pp. 42-52, 1975.
[3] Sijian L., Renjie W., Zudao L., and Xiaoxi H., An analytic solution for interlaminar stresses in a fiber reinforced double-layer cylindrical shell, Acta Mechanica Sinica, Vol. 1, No. 2, pp. 159-170, 1985.
[4] Murthy P. L. N., and Chamis C. C., Free-edge delamination: laminate width and loading conditions effects, J Comp Technol Res, Vol. 11, pp. 15-22, 1989.
[5] Yuan Ruo Wang and Tsu-Wei Chou, Three-Dimensional Transient Interlaminar Thermal Stresses in Angle-Ply Composites, J. Appl. Mech.,Vol. 56, No. 3, pp. 601-608, 1989.
[6] Kant T., and Menon M. P, Estimation of interlaminar stresses in fiber reinforced composite cylindrical shells, Composite Structures, Vol. 38, No. 2, pp. 131-147, 1991.
[7] Lee Ch. Y, and Liu D., An Interlaminar Stress Continuity Theory for Laminated Composite Analysis, Composite Structures,Vol. 42, No.1, pp. 69-78, 1992
[8] Lu X., Liu D., An Interlaminar Shear Stress Continuity Theory for Both Thin and Thick Composite Laminates, Journal of Applied Mechanics, Vol. 59, pp. 502-509, 1992.
[9] Wu Ch. P., Kuo H. Ch., An interlaminar stress mixed finite element method for the analysis of thick laminated composite plates, Composite Structures, Vol. 24, pp. 29-42, 1993.
[10] Wu Ch. P., and Yen Ch. B., Interlaminar Stress Mixed Finite Element Analysis of Unsymmetrically Laminates Composite Plates, Composite Structures, Vol. 49, No. 3, pp. 411- 419, 1993.
[11] Mortona S.K., and Webber J.P.H., Interlaminar failure due to mechanical and thermal stresses at the free edges of laminated plates, Composites Science and Technology, Vol. 47, No. 1, pp. 1-13, 1993.
[12] Kim T., and Atluri S.N., Interlaminar Stresses in Composite Laminates Under Out-of-Plane Shear/Bending, AIAA Journal, Vol. 32, No. 8, 1994.
[13] Boitnot R. L, Starnes. J. H. Jr, and Johnson E.R., Nonlinear response and failure of pressurized composite curved panels, Journal of Aerospace Engineering, Vol. 8, No. 3, pp. 129-138, 1995.
[14] Basar Y., and Ding Y., Interlaminar Stress Analysis Of Composite: Layer Wise Shell Finite Elements Including Transverse Strains, Composites Engineering, Vol. 5, No. 5, pp. 485-499, 1995.
[15] Carrera E., Mixed layer-wise models for multilayered plates analysis, Composite Structures, Vol. 43, pp. 57-70, 1998.
[16] Shu X.P., and Soldators K.P., Cylindrical bending of angle ply laminates subjected to different sets of edge boundary conditions, Int. J. Solids and Struct., Vol. 37, pp. 4285-4307, 2000.
[17] Pai P.F., Palazotto A.N, A high-order sandwich plate theory accounting for 3-D stresses, Int. J. Solid and Struct., Vol. 38, No.30–31, pp. 5045–5062, 2001.
[18] Wang X., Wang Y.X., Yang H.K., Dynamic interlaminar stresses in laminated plates with simply and fixed supports, subjected to free vibrations and thermal load, Composite Structures, Vol. 68, No. 2,  pp. 139–145, 2005.
[19] Chakrabarti A., Sheikh A. H., Analysis of Laminated Sandwich Plates Based on Interlaminar Shear Stress Continuous Plate Theory, Journal of Engineering Mechanics, Vol. 131, No. 4, April 2005, pp. 377-384
[20] Tahani M., Nosier A., Accurate Determination of Interlaminar Stresses in General Cross-Ply Laminates, Mechanics of Advanced Materials and Structures Vol. 11, pp. 67-92, 2004.
[21] Xue M., Zhang X. and Hu N., Thermal Stress Analysis of Sandwich Structures, Journal of Thermal Stresses Vol. 29, No. 3, pp. 229-244, 2006.
[22] Plagianakos T. S, and Sarava. D. A, Higher order Layerwise Laminate Theory for the Prediction of Inter- laminar Shear Stresses in Thick Composite and Sandwich Composite Plates, Composite Structures, Vol. 87, No. 1, pp. 23-35, 2009.
[23] Nosier A.,  Maleki M., (2008) Free-edge stresses in general composite laminates, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 50, pp. 1435-1447, 2008
[24] Asgari M., Akhlaghi M., Transient thermal stresses in two-dimensional functionally graded thick hollow cylinder with finite length, Archive of Applied Mechanics, Vol. 80, No. 4, pp. 353–376, 2010.
[25] Tahani M., Mirzababaee M., Analytical solution of electromechanical coupling effect on interlaminar stresses at free-edges of angle-ply piezoelectric laminates under mechanical loading, Journal of applied and Computational Sciences in Mechanics, Vol. 21, No. 2, pp. 89-108, 2010 (in Persian)
[26] Andakhshideh A., Tahani M., Interlaminar stresses in general thick rectangular laminated plates under in-plane loads, Composites Part B: Engineering, Vol. 47, pp. 58-69, 2013.
[27] Afshin M., Sadighi M., and Shakeri M., Free edge effects in a cylindrical sandwich panel with a flexible core and laminated composite face sheets, Mechanics of Composite Materials, Vol. 46, No. 5, pp. 787-808, 2010.
 
[28] Mantari J. L., Oktem A. S, and Soares C. G., A New Higher Order Shear Deformation Theory for sandwich and composite Laminated Plates, Composites Part B: Engineering, Vol. 43, No. 3, pp. 1489-1499, 2012.
[29] Rodríguez de la Cruz, V., Fernández Caballero D., Mujika F,Muñoz-Guijosa J.M., Analysis of out-of-plane stresses in sandwich beams subjected to pure bending with large deflections, Journal of Composite Materials September 11, 2012, doi: 10.1177/0021998312458816
[30] Yang Ch., Chen J., and Zhao Sh., The Interlaminar Stress of Laminated Composite under Uniform Axial Deformation, Modeling and Numerical Simulation of Material Science, Vol. 3, pp. 49-60, 2013.
[31] Rao M.V.P., Harursampath D., Renji K., Prediction of inter-laminar stresses in composite honeycomb sandwich panels under mechanical loading using Variational Asymptotic Method, Composite Structures, Vol. 94, No. 8, pp. 2523–2537, 2012.
[32] Hitesh Kapoor, Rakesh K. Kapania, Som R. Soni, Interlaminar stress calculation in composite and sandwich plates in NURBS Isogeometric finite element analysis, Composite Structures, Vol. 106, pp. 537–548, 2013
[33] Rezvani M., Ghasemi Ghalebahman A., Interlaminar stresses in symmetric cross-ply composite laminates using Layerwise theory, Modares Mechanical Engineering,Vol. 14, No. 1, pp. 59-66, 2014 (in Persian).
[34] Ahmadi Isa, Edge stresses analysis in thick composite panels subjected to axial loading using layerwise formulation, Structural Engineering and Mechanics, An Int'l Journal Vol. 57 No. 4, 2016
[35] Lekhnitskii S. G., Theory of Elasticity of an Anisotropic Body, Mir Publisher, Moscow, 1981, p. 104
[36] Reddy J. N., Energy principles and variational methods in applied mechanics, Second Edittion, John Wiley & Sons,New York, pp. 133-170, 2002.
[37] HerakovichC.T., Mechanics of fibrous composite, First Edittion, John Wiley & Sons New York,1998.
[38] ANSYS documentation, Swanson Analysis system, Inc., Houston, PA, 2002