فرآیند طراحی و اعمال کنترلگر برای سیستم آزمایشگاهی پاندول دو درجه آزادی به روش جایگذاری قطب ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

3 استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

چکیده

سیستم­هایی که تعداد درجات آزادی آنها بیشتر از تعداد ورودی کنترلی­شان باشد، سیستم­های فروتحریک نامیده می­شوند. با توجه به اینکه این سیستم­ها تعداد عملگرهای کمی دارند، هزینه و پیچیدگی آنها کاهش یافته و انرژی کمتری مصرف می­کنند. یکی از مسائل متداول و پایه­ای سیستم­های فروتحریک، سیستم پاندول معکوس می­باشد که یک سیستم غیرخطی، غیر مینیمم فاز، چند متغیره، ناپایدار و شامل عدم قطعیت‌هاست. این پژوهش به مدل­سازی پاندول معکوس دو درجه آزادی پرداخته و سپس کنترلگر خطی طراحی شده به روش جایگذاری قطب­ها را به سیستم غیرخطی در مدل آزمایشگاهی اعمال نموده است. در ادامه، با اعمال کنترلگر خطی طراحی شده؛ میزان پایداری سیستم آزمایشگاهی در اثر تغییرات شرایط اولیه بررسی شده است. پاندول معکوس مدل شده از دو بازوی مفصلی تشکیل شده­ که یک عملگر در قسمت مفصل بازوی اول نصب شده است. فرآیند انتخاب عملگر از طریق شبیه­سازی میزان گشتاور و توان مصرفی سیستم انجام شده است. در ادامه با بررسی نتایج شبیه­سازی‌ها از یک سرو موتور DC، 12 ولتی و با توان نامی 2/1 وات به همراه یک گیربکس با نسبت تبدیل 275:1، به عنوان عملگر استفاده شده است. نتایج آزمایشگاهی نشان داده‌اند؛ کنترلگر خطی طراحی شده در اطراف نقطه‌ی تعادل تا حداکثر زاویه‌ی انحراف اولیه­­ی بازوها به میزان 6 درجه، به صورت مطلوبی باعث پایداری سیستم می­شود.

کلیدواژه‌ها


[1]      Tian Z., Wu H., and Feng C., Hierarchical adaptive backstepping sliding mode control for underactuated space robot, in Informatics in Control, Automation and Robotics (CAR), 2010 2nd International Asia Conference on, pp. 500-503, 2010.
[2]      Muniandy M. andMuthusamy K., An innovative design to improve systematic odometry error in non-holonomic wheeled mobile robots, Procedia Engineering, Vol. 41, pp. 436-442, 2012.
[3]     Oryschuk P., Salerno A., Al-Husseini A. M., and Angeles J., Experimental validation of an underactuated two-wheeled mobile robot, Mechatronics, IEEE/ASME Transactions on, Vol. 14, pp. 252-257, 2009.
[4]     Woods S. A., Bauer R. J., and Seto M. L., Automated ballast tank control system for autonomous underwater vehicles, Oceanic Engineering, IEEE Journal of, Vol. 37, pp. 727-739, 2012.
[5]     Hespanha J. P., Trajectory-tracking and path-following of underactuated autonomous vehicles with parametric modeling uncertainty, Automatic Control, IEEE Transactions on, Vol. 52, pp. 1362-1379, 2007.
[6]     Ge S., Lee T., and Zhu G., Genetic algorithm tuning of Lyapunov-based controllers: an application to a single-link flexible robot system, Industrial Electronics, IEEE Transactions on, Vol. 43, pp. 567-574, 1996.
[7]     Hussein I. and Bloch A. M. ,Optimal control of underactuated nonholonomic mechanical systems, Automatic Control, IEEE Transactions on, Vol. 53, pp. 668-682, 2008.
[8]     Chen Y.-F. and Huang A.-C., Controller design for a class of underactuated mechanical systems, Control Theory & Applications, IET, Vol. 6, pp. 103-110, 2012.
[9]     Man W.-S. and Lin J.-S., Nonlinear control design for a class of underactuated systems, in Control Applications (CCA), 2010 IEEE International Conference on, 2010, pp. 1439-1444.
[10] Olfati-Saber R.,  Nonlinear control of underactuated mechanical systems with application to robotics and aerospace vehicles, Massachusetts Institute of Technology, 2000.
[11] Ravichandran M. T. and Mahindrakar A. D., Robust stabilization of a class of underactuated mechanical systems using time scaling and Lyapunov redesign, Industrial Electronics, IEEE Transactions on, Vol. 58, pp. 4299-4313, 2011.
[12] Reyhanoglu M., Schaft A., McClamroch N. H., and Kolmanovsky I., Nonlinear control of a class of underactuated systems vol. 2: IEEE, 1996.
[13] Adhikary N. andMahanta C., Integral backstepping sliding mode control for underactuated systems: Swing-up and stabilization of the Cart–Pendulum System, ISA transactions, Vol. 52, pp. 870-880, 2013.
[14] Kim Y., Kim S. H., and Kwak Y. K., Dynamic analysis of a nonholonomic two-wheeled inverted pendulum robot," Journal of Intelligent and Robotic Systems, Vol. 44, pp. 25-46, 2005.
[15] Furuta K., Okutani T., and Sone H., Computer control of a double inverted pendulum," Computers & Electrical Engineering, Vol. 5, pp. 67-84, 1978.
[16] Bogdanov A., Optimal control of a double inverted pendulum on a cart, Oregon Health and Science University, Tech. Rep. CSE-04-006, OGI School of Science and Engineering, Beaverton, OR, 2004.
[17] Wu B., Liu C., Song X., and Wang X., Design and implementation of the inverted pendulum optimal controller based on hybrid genetic algorithm, in 2015 International Conference on Automation, Mechanical Control and Computational Engineering, 2015.
[18] Stumfoll J., Discrete-time Modified State Observer Implementation on a Two Wheeled Inverted Pendulum Robot, in 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting,  pp. 0145, 2016.
[19] Ginsberg J. H., Advanced engineering dynamics: Cambridge University Press, 1998.