حل تشابهی لایه مرزی غلظت برای جریان های بلازیوس و ساکیادیس با در نظر گرفتن اثرات تابش

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

چکیده

این تحقیق با هدف تجزیه و تحلیل اثرات تابش در لایه­ مرزی آرام یک صفحه تخت ساکن با جریان با سرعت یکنواخت (جریان بلازیوس) و یک صفحه در حال حرکت با سیال ساکن (جریان ساکیادیس) انجام شده است. معادلات اندازه حرکت، انرژی و غلظت به روش تشابهی حل شده است. نتایج حل تحلیلی معادلات دمایی و غلظتی با داده­های تحقیقات منتشر­شده مقایسه و انطباق مناسب حاصل شده است. در این تحقیق برای اولین بار روابط تحلیلی برای عدد نوسلت و شروود در لایه مرزی آرام جریان بلازیوس همراه با تابش لایه‌ای می­شود. اثرات تابش گرمایی بر روی لایه مرزی غلظت برای مقادیر مختلف عدد اشمیت  و پارامتر تابش  بررسی شده است. نتایج نشان می­دهد که با افزایش پارامتر تابش  و عدد اشمیت  ضخامت لایه مرزی غلظت کاهش و گرادیان غلظتی افزایش می­یابد، که این تاثیرات در جربان ساکیادیس بیشتر از جریان بلازیوس است. همچنین با افزایش پارامتر انتقال گرما  ضخامت لایه مرزی غلظت و گرادیان غلظتی افزایش می­یابد. نتایج این تحقیق می­تواند در طراحی بهینه فرآیندهای با دمای بالا مانند توربین­گاز، نیروگاه هسته­ای و ذخیره­سازی انرژی استفاده گردد.

کلیدواژه‌ها


[1] Weyl H., On the differential equations of the simplest boundary-layer problems, Ann. Math. 43  381–407, 1942.
[2] Blasius H., Grenzschichten in Flussigkeiten mit kleiner reibung, Z. Math. Phys. 56,  1–37, 1908.
[3] Sakiadis B.C., Boundary-layer behaviour on continuous solid surfaces. Boundary-layer equations for 2-dimensional and axisymmetric flow, AIChE J. 7, 26–28, 1961.
[4] Sakiadis B.C., Boundary-layer behaviour on continuous solid surfaces. The boundary-layer on a continuous flat plate, AIChE J. 7,  221–225, 1961
[5] Howarth L., On the solution of the laminar boundary layer equations, Proc. Roy. Soc. London A 164,  547–579, 1938.
[6] Magyari E., The moving plate thermometer, Int. J. Therm. Sci. 47, 1436–1441, 2008.
[7] Asaithambi A., A finite-difference method for the Falkner–Skan equation, Appl. Math. Comput. 92,  135–141, 1998.
[8] Wang L., A new algorithm for solving classical Blasius equation, Appl. Math. Comput. 157, 1–9, 2004.
[9] Fang T., Further study on a moving-wall boundary layer problem with mass transfer, Acta Mech. 163, 183–188, 2003.
[10] Fang T., Similarity solutions for a moving-flat plate thermal boundary layer, Acta Mech. 163, 161–172, 2003.
[11] Fang T., Influence of fluid property variation on the boundary layers of a stretching sheet, Acta Mech. 171, 105–118, 2004.
[12] Fang T., Boundary layer flow over a shrinking sheet with power-law velocity, Int. J. Heat Mass Transfer, 10, 10-16, 2008.
[13] Fang T., Lee Ch.-F.F., A moving-wall boundary layer flow of a slightly rarefied gas free stream over a moving flat plate, Appl. Math. Lett. 18, 487–495, 2005.
[14] Cortell R., Flow and heat transfer of a fluid through a porous medium over a stretching surface with internal heat generation. absorption and suction. blowing, Fluid Dyn. Res. 37,  231–245, 2005.
[15] Cortell R., Viscous flow and heat transfer over a nonlinearly stretching sheet, Appl. Math. Comput. 184,  864–873, 2007.
[16] Cortell R., Similarity solutions for flow and heat transfer of a quiescent fluid over a nonlinearly stretching surface, J. Mat. Process. Technol. 203, 176–183, 2008.
[17] Hossain M.A., Takhar H.S., Radiation effects on mixed convection along a vertical plate with uniform surface temperature, Heat Mass Transfer 31, 243–248, 1996.
[18]  Bataller R.C., Radiation effects for the Blasius and Sakiadis flows with a convective surface boundary condition,  206,  832–840, 2008.
[19] Raptis A., Perdikis C., Takhar H.S., Effect of thermal radiation on MHD flow, Appl. Math. Comput. 15, 3645–649, 2004.
[20] Cortell R., Effects of viscous dissipation and radiation on the thermal boundary layer over a nonlinearly stretching sheet, Phys. Lett. A 372, 631–636, 2008.
[21] Cortell R., Similarity solutions for boundary layer flow and heat transfer of a FENE-P fluid with thermal radiation, Phys. Lett. A 372, 2431–2439, 2008.
[22] Incropera FP et al, Fundamentals of  heat and mass transfer, 7th ed, John Wiley, New York, 2007.