حلّ کامل غیرخطی کره‌های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل‌های بزرگ به ‌کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش‌آموخته‌ی کارشناسی ارشد، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشیار، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

3 دانشجوی دکتری، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

4 دانش‌آموخته‌ی کارشناسی ارشد ، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

چکیده

در این مقاله، معادله‌ دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر کره‌های جدار ضخیم متقارن محوری تحت فشار، ساخته‌شده از مواد ایزوتروپ با تغییرشکل‌های بزرگ به کمک نظریه­ی الاستیسیته­ی صفحه­ای غیرخطی(NPET)  استخراج شده است. به‌دلیل وجود تغییرشکل‌های بزرگ در جهت شعاعی و درنتیجه معادلات سینماتیک با جملات غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم از نوع مرتبه‌ی دو غیرخطی با ضرایب متغیّر است که به کمک تکنیک اغتشاشات حل شده است. با توجه به معادلات تعادل، شرایط بارگذاری کره، تنش‌های شعاعی و محیطی و نیز جا‌به‌جایی شعاعی به­صورت تحلیلی به‌دست آمده است. با توجه به نتایج حاصل از حل تحلیلی، تأثیر ضخامت، جنس و بارگذاری بر مقادیر تنش‌ها و جابه‌جایی در پوسته‌ی کروی، بررسی شده است. به‌منظور راستی­آزمایی نتایج حاصل از حل تحلیلی، مدل‌سازی اجزای محدود کره‌ی مذکور به کمک نرم‌افزار ANSYS انجام و نتایج دو روش حل با یکدیگر مقایسه شده‌اند. این پژوهش نشان می‌دهد که روند حل تحلیلی ارائه شده برای پوسته‌های کروی تحت بارگذاری فشاری از دقّت خوبی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

مراجع

  • Ventsel E, Krauthammer Thin plates and shells: Theory, analysis and applications. Marcel Deker. New York; 2001.
  • Boresi AP, Chong KP, Lee JD. Elasticity in engineering mechanics, 3rd John Wiley. New Jersey; 2011.
  • Naghdi PM, Cooper RM. Propagation of Elastic Waves in Cylindrical Shells, Including the Effects of Transverse Shear and Rotatory Inertia. Journal of the Acoustical Society of America. 1956; 28: 56-63.
  • Mirsky I, Hermann G. Axially Symmetric Motions of Thick Cylindrical Shells. Journal of the Applied Mechanics. 1958; 25: 97-102.
  • Greenspon JE. Vibrations of a Thick-Walled Cylindrical Shell, Comparison of the Exact Theory with Approximate Theories. Journal of the Acoustical Society of America. 1960; 32: 571-578.
  • Koizumi M. FGM Activities in Japan. Composites Part B: 1997; 28: 1-4.
  • Ghannad M, Zamani-Nejad M. Complete Closed-Form Solution for Pressurized Heterogeneous Thick Spherical Shells. Mechanika. 2012; 18: 508-516.
  • Ghannad M, Zamani-Nejad M. Complete Elastic Solution of Pressurized Thick Cylindrical Shells Made of Heterogeneous Functionally Graded Materials. Mechanika. 2012; 18: 640- 649.
  • Ghannad M, Zamani-Nejad M. Elastic Analysis of Heterogeneous Thick Cylinders Subjected to Internal or External Pressure Using Shear Deformation Theory. Acta Polytechnica Hungarica. 2012; 9: 117-136.
  • Bayat Y, Ghannad M, Torabi H. Analytical and Numerical Analysis for the FGM Thick Sphere under Combined Pressure and temperature loading. Archive of Applied Mechanics. 2012; 82: 229- 242.
  • Ghannad M, Gharooni H. Displacements and Stresses in Pressurized Thick FGM Cylinders with Varying Properties of Power Function Based on HSDT. Journal of Solid Mechanics. 2012; 4: 237-251.
  • Ghannad M, Rahimi GH, Zamani-Nejad M. Determination of Displacements and Stresses in Pressurized Thick Cylindrical Shells with Variable Thickness Using Perturbation Technique. Mechanika. 2012; 18: 14-21.
  • Ghannad M, Rahimi GH, Zamani-Nejad M. Elastic Analysis of Pressurized Thick Cylindrical Shells with Variable Thickness Made of Functionally Graded Materials. Composites Part B: Engineering. 2013; 45: 338-396.
  • Sanders JL. Nonlinear Theories for Thin Shells. Journal of Quarterly of Applied Mathematics. 1963; 21: 21-36.
  • Durelli AJ, Chen TL. Displacement and Finite-Strain Fields in a Sphere Subjected to Large Deformations. International Journal of Non-linear Mechanics. 1973; 8: 17-18.
  • Chen TL, Durelli AJ. Stress Field in a Sphere Subjected to Large Deformations. International Journal of Non-linear Mechanics. 1973; 9: 1035-1052.
  • Chen TL, Durelli AJ. Displacements and Finite-Strain Fields in a Hollow Sphere Subjected to Large Elastic Deformations. International Journal of Mechanical Sciences. 1974; 16: 777-787.
  • Lim TJ, Smith B, McDowell DL. Behavior of a Random Hollow Sphere Metal Foam. Acta Materialia. 2002; 50: 2867-2879.
  • Tung HV, Bich DH. Non-Linear Axisymmetric Response of Functionally Graded Shallow Spherical Shells under Uniform External Pressure Including Temperature Effects. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2011; 46: 1195-1204.
  • Kiani Y, Eslami MR. The GDQ Approach to Thermally Nonlinear Generalized Thermoelasticity of a Hollow Sphere. International Journal of Mechanical Sciences. 2016; 118: 195-204.
  • Versino D, Brock JS. Benchmark Solution of the Dynamic Response of a Spherical Shell at Finite Strain. European Journal of Mechanics-A/Solids. 2016; 61: 186-197.
  • Levin VA, Podladchikov YY, Zingerman KM. An Exact Solution to the Lame Problem for a Hollow Sphere for New Types of Nonlinear Elastic Materials in the Case of Large Deformations. European Journal of Mechanics-A/Solids. 2021; 90: 104345.
  • Gharooni H, Ghannad M. Nonlinear Analysis of Radially Functionally Graded Hyperelastic Cylindrical Shells with Axially-Varying Thickness and Non-Uniform Pressure Loads Based on Perturbation Theory. Journal of Computational Applied Mechanics. 2019; 50: 324-340.
  • Gharooni H, Ghannad M. Nonlinear Analytical Solution of Nearly Incompressible Hyperelastic Cylinder with Variable Thickness under Non-Uniform Pressure by Perturbation Technique. Journal of Computational Applied Mechanics. 2019; 50: 395-412.

[25] بهادرانی ن، قنّاد م، سوهانی م‌ح. حلّ کامل غیرخطی استوانه‌های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل‌های بزرگ به ‌کمک نظریه­ی الاستیسیته­ی صفحه­ای غیرخطی. مهندسی مکانیک دانشگاه‌ تبریز. 1402‌، ج. 53، ش. 3، ص 163-171.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار