رفع مشکل ایجاد مودهای جعلی کمانشی در بهینه سازی سازه های الاستیک با هدف بیشینه کردن کوچکترین ضریب بار کمانشی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

2 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

چکیده

در بهینه­سازی توپولوژی و تکیه­گاه سازه­های پیوسته، مسائل مرتبط با پایداری و جلوگیری از کمانش اعضای سازه معمولا به دلیل پیچیدگی­های محاسباتی در نظر گرفته نمی­شوند، بنابراین در بعضی موارد منجر به ایجاد اعضای بلند و نازک در پیکربندی بهینه­شده و باعث ناپایداری سازه می­گردد. یکی از مشکلات فرایندهای بهینه­سازی کمانشی رایج که بر پایه تغییر چگالی و یا حذف و جایگزینی ماده می­باشند، ایجاد مودهای کمانشی جعلی است که منجر به واگرایی مساله بهینه­سازی، کند شدن فرایند حل و یا تولید توپولوژی­های غیربهینه به عنوان خروجی فرایند بهینه­سازی می­شود. در این مطالعه از روش بهینه­سازی سطوح هم­تراز با بکارگیری یک جمله جعلی انرژی استفاده شده است. روش سطوح هم­تراز، مبتنی بر حرکت مرز سازه بوده و توانایی بالایی در کنترل پیچیدگی­های توپولوژی را دارا است، بنابراین ایده استفاده از این روش منجر به حذف مودهای جعلی و حل این مشکل گردیده است. استخراج جمله سرعت مورد نیاز در روش سطوح هم­تراز برای ضریب بار کمانش پیچیده است و استخراج این جمله از دیگر نوآوری­های این پژوهش است. مثال­های عددی برای اثبات تاثیر این روش ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


  • Neves MM., Rodrigues H., Guedes JM., Generalized topology design of structures with a buckling load criterion. Struct Optim, Vol. 10, No. 2, pp. 71-78, 1995.
  • Neves MM., Sigmund O., Bendsøe MP., Topology optimization of periodic microstructures with a penalization of highly localized buckling modes. Int J Numerical Methods Eng, Vol. 54, No. 6, pp. 809-834, 2002.
  • Gao Xingjun., Ma Haitao., Topology optimization of continuum structures under buckling constraints. Computers and Structures, Vol. 157, pp. 142-152, 2015.
  • Luo Quantian., Tong Liyong., Structural topology optimization for maximum linear buckling loads by using a moving iso-surface threshold method. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 52, No. 1, pp. 71-90, 2015.
  • Jansena M., Lombaerta G., Schevenelsb M., Robust topology optimization of structures with imperfect geometry based on geometric nonlinear analysis. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, Vol. 285, pp. 452-467, 2015.
  • Osher J. and Sethian J.A., Front propagating with curvature dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations. Journal of ComputationalPhysics, Vol. 79, No. 1, pp. 12-49, 1988.
  • Sethian J.A. and Wiegmann A., Structural boundary design via level set and immersed interface methods. Journal of Computational Physics, Vol. 163, No. 2, pp. 489-528 , 2000.
  • Wang M.Y., Wang X.M. and Guo D.M., A level set method for structural topology optimization. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 192, No. 1-2,3, pp. 227-246, 2003

 Allaire G., Jouve F., and Toader A.M., Structural optimization using sensitivity analysis and a level-set method. Journal of Computational Physics, Vol. 194, No. 1, pp. 363-393, 2004. 

  • Xia Qi., Wang Michael. Yu. and Shi Tielin., A level set method for shape and topology optimization of both structure and support of continuum structures. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 272, pp. 340-353, 2014.
  • Xia Qi., Wang Michael. Yu. and Shi Tielin., A move limit strategy for level set based structural optimization. Engineering Optimization, 45, No. 9, pp. 1061-1072, 2013.
  • Yamada T., Izui K., Nishiwaki S., Takezawa A., A topology optimization method based on the level set method incorporating a fictitious interface energy. Comput Methods Appl Mech Eng, 199, No. 45-48, pp. 2876-2891, 2010.
  • Wei1 Peng. and Li Zuyu. and Li Xueping. and Wang Michael. Yu., An 88-line MATLAB code for the parameterized level set method based topology optimization using radial basis functions. Structural and Multidisciplinary Optimization, 58, No. 2, pp. 831–849, 2018.
  • Dunning Peter. D., Ovtchinnikov Evgueni., Scott Jennifer. and Kim H. Alicia., Level-set topology optimization with many linear buckling constraints using an efficient and robust eigensolver. International journal for numerical methods in engineering, 107, No. 12, pp. 1029-1053, 2016.
  • Thomsen Christian. Rye., Wang Fengwen., Sigmund Ole., Buckling strength topology optimization of 2D periodic materials based on linearized bifurcation analysis. Methods Appl. Mech. Engrg, Vol. 339, pp. 115-136, 2018.
  • Guzina BB., Bonnet M., Topological derivative for the inverse scattering of elastic waves. Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 57, No. 2, pp. 161-179, 2004.