پایدارسازی رده‌ای از سیستمهای غیرخطی تکین با تاخیرمتغیردرحالت و عدم قطعیت پارامتری با درنظر گرفتن قید عملگر وکاربرد آن درربات خودگردان زیرسطحی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری کنترل، گروه مهندسی کنترل، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران

2 استاد، گروه مهندسی کنترل، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران

3 دانشیار، گروه مهندسی کنترل، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه آزاد اسلامی، گناباد، ایران

چکیده

در این مقاله، مساله پایدارسازی مقاوم یک ربات خودگردان زیرآبی که سامانه‌ای با تاخیر متغیر با زمان، نایقینی متغیر با زمان در مدل و دارای محدودیت در دامنه سیگنال ورودی عملگر است را مورد بررسی قرار می‌دهیم. با توجه به مساله تکین بودن سیستم، هدف اصلی صرفا پایداری نبوده بلکه منظم بودن و عاری بودن پاسخ حلقه بسته سیستم از توابع ضربه نیز است. نحوه برخورد با نایقینی، قید اشباع و تاخیر زمانی، به ترتیب استفاده از روش نرم محدود، پلی تاپیک و پایداری وابسته به تاخیر است. بنابراین، قضیه‌ای جهت تضمین پایداری سیستم حلقه بسته بر اساس نامساوی‌های ماتریسی شبه خطی تبیین و اثبات می‌شود. در ادامه جهت نمایش کارایی، با ارایه نتایج شبیه‌سازی، برتری این تکنیک با مراجع معتبر از منظر محافظه‌کاری مقایسه می‌گردد. دامنه و حوزه این روش دربرگیرنده سیستمهای معمولی تاخیردار و سیستمهای خنثی تاخیری با تاخیر چندگانه در حالت است. ما در ادامه بر خلاف رویه معمول مدلهای فضای حالت، برای نخستین بار مدلی تکین از یک ربات خودگردان زیرآبی استخراج کرده و پایداری مقاوم آن را در وضعیتهای مختلف با این قضیه بررسی می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


Lei M., "Non-linear diving stability and control for an AUV via singular perturbation," Ocean Engineering, Vol. 197, p. 11, 1 Feb 2020.
Refsnes J. E.G., Nonlinear Model-Based Control of Slender Body AUVs, J. E. G. Refsnes, Ed., Norwegian University of Science and Technology, 2007.
Chen W. H., Zheng W. X., and Lu X., Impulsive stabilization of a class of singular systems with timedelays, Automatica, Vol. 83, No. 9, pp. 28-36, September 2017.
Binazadeh T., Jafari E., Modified composite ninlinear feedback control for output tracking of nonstep signals in singular systems with actuator saturation, Int Robust Nonlinear Control, pp. 1-15, July 2018.
Gonzalez A.,  Castillo A.,  Garcia P., Albertos P., Robust Stabilization of Time-varing delay system with predictor observer based controller, IFAC, Vol. 52, No. 1, pp. 213-218, 2 July 2019.
Binazadeh1 T.,  Gholami1 H., Sliding-mode observer design and finite-time control of one-sided Lipschitz nonlinear systems with time-delay, Lipschitz nonlinear systems with time-delay, 13 June 2018.
Prestero T., Verification of a Six-Degree-of-Freedom Simulation Model for the REMUS Autonomous Underwater Vehicle, Massachusetts: Massachusetts, 2001.
Fridman E., "Stability of linear descriptor systems with delay: a Lyapunov-based approach," Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 273, pp. 24-44, 2002.
Li S.,  Lin H., stability of switched positive singular systems with time-varying delay, Int J Robust Non-linear Control, Vol. 27, No. 16, pp. 2798-2812, 08 Nov 2017.
Caverly R. J.,  Forbes J. R.,  LMI Properties and Applications in Systems, Stability, and Control Theory, 2019.
Cao Y. Y., Sun Y.-X., Cheng C., Delay-dependent robust stabilization of uncertain systems with multiple state delays,," IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 43, No. 11, pp. 1608-1612, 1998.
Liu Z. Y., Lin C. and Chen B., Admissibility analysis for linear singular systems with time varying delays via neutral system approach, ISA Transaction, 2016.
Cao Y. Y., Sun Y. X. and Chen C., Delay-dependent robust stabilization of uncertain systems with multiple state delays, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 43, pp. 1608-1612, Nov 1998.
Gritli H., Zemouche A. and Belghith S., On LMI conditions to design robust static output feedback controller for continus-time linear systems subject to noem-bounded uncertainties, International Journal of system science, Vol. 51, No. 14, 11 Sep 2020.
Qui F., Cui B. and Ji Y., Further results on robust stability of neutral system with mixedtime-varying delays and nonlinear perturbations, Nonlinear Anal Real World Appl, P.Vol. 11, No. 2, pp. 895-906, April 2010.
Yu K. W. and Lien C. H., Stability criteria for uncertain neutral systems with interval, Chaos Solitons Fractals, Vol. 38, No. 3, pp. 650-657, 2008.
Guo L., Gu H.  and Zhang D., Robust stability criteria for uncertain neutral system with interval time varying discrete delay, Asian Journal of Control, Vol. 12, No. 6, pp. 739-745, 2010.
Ramakrishnan K. and Ray G., An improved delay-dependent stability criterion for neutral systems with mixed time-delays and nonlinear perturbations, in annual IEEE India conference INDICON, Kolkata, 2010.
Rakkiappan R., Balasubramanium P. and Krishnaswamy R., Delay-dependent stability analysis of neutral system swith mixed time-varying delays and nonlinear perturbations, Comput Appl Math, Vol. 235, pp. 2147-56, 2010.
Ramakrishnan K. and Ray G., An improved delay-dependent robust stability criterion for uncertain neutral systems with time-varying delays, Commun Comput Inf Sci, Vol. 140, 2011.
Lakshmanan S., Senthilkuma T. and Balasubramaniam P., Improved results on robust stability of neutral systems with mixed time-varying delays and nonlinear perturbations, Appl Math Model, Vol. 35, pp. 5355-68, 2011.
 Liu P-L., Improved delay-range-dependent robust stability for uncertain systems with interval time-varying delay, ISA Transaction, Vol. 53, No. 6, pp. 1731-1738, 2014.
Xu S. and Lam J., Improved delay-dependent stability criteria for time-delaysystems, IEEE Trans Autom Control, Vol. 50, No. 3, pp. 384-7, 2005.
Liu P-L., Stability criteria for neutral uncertain systems with time-varying delays, Proc Inst Mech Eng I J Syst Control Eng, Vol. 244, No. 4, pp. 339-48, 2010.
Qian W., Liu J., Sun Y. and Fei S., A less conservative robust stability criteria for uncertain neutral systems with mixed delays, Math Comput Simul, Vol. 80, No. 5, pp. 1007-17, 2010.
Han QL., On stability of linear neutral systems with mixed time delays:a discretized Lyapunov functional approach, Automatica, Vol. 41, No. 7, pp. 1209-18, 2005.
Liu. Y. and Li. M., New stability analysis for systems with interval time-varying delay via a delay-fractioning approach, Int J Control Autom, Vol. 7, No. 4, pp. 9-18, 2014.
Liu P-L., Improved delay-dependent robust stability criteria for neutral uncertain systems with time-varying delay, Int J Electr Eng, Vol. 21, No. 1, pp. 1-11, 2014.
Zhang L., Boukas E.-K. and Haidar A., Delay-range-dependent control synthesis for time-delay systems with actuator saturation, Automatica, Vol. 44, No. 10, 2008.
Haoussi F. and Tissire H., Delay and its time-derivative dependent robust stability of uncertain neutral systems with saturating actuators, International Journal of Automation and Computing,Vol. 7, pp. 455- 462, 2010.
Delgado E., Dıaz-Cacho M. and Barre A., Stability of Teleoperation Systems for Time-Varying Delays by Neutral LMI Techniques, Mathematical Problems in Engineering, 2012.
Ghosh R. D. S. and Raksh G. R. A., Improved delay-dependent stabilization of time-delay systems, Int. J. Robust Nonlinear Control, Vol. 24, No. 5, pp. 902-917, 2014.
Khodayari M. H. and Balochian S., Modeling and control of autonomous underwater vehicle (AUV) in heading and depth attitude via self-adaptive fuzzy PID controller, Journal of Marine Science and echnology,Vol. 20, pp. 559-578, 2015.
Khodayari M. H. and Balochian S., "Design of adaptive Fuzzy Fractional Order PID controller for autonomous underwater vehicle (AUV) in heading and depth attitudes," Trans RINA,Intl J Maritime Eng, Vol. 158, pp. 18, Jan-Mar 2016.