ظهور پدیده پاسخ همزمان در تحلیل پایداری سیستم ورق- جرم متحرک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد خمینی‌شهر، خمینی‌شهر، اصفهان، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد خمینی‌شهر، خمینی‌شهر، اصفهان، ایران

چکیده

مطالعه­ی رفتار دینامیکی سازه­های الاستیک تحت بارگذاری متحرک از مطرح­ترین مسائل در حوزه­های گوناگون مهندسی است. در این مقاله، تحلیل پایداری دینامیکی ورق مستطیلی شکل نازک با شرایط مرزی تکیه­گاه­های ساده تحت عبور متناوب جرم­های متحرک، با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده مطالعه شده است. در استخراج معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر رفتار دینامیکی سیستم، همه­ی اثرات اینرسی  جرم متحرک در نظر گرفته شده است. با بکارگیری روش گالرکین، معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر سیستم به مجموعه­ای از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. عبور متناوب جرم­ها روی ورق منجر به پیدایش معادلاتی با ضرایب متغیر با زمان می­شود. با در نظر گرفتن مسیری مستقیم برای حرکت جرم­ها روی سطح ورق و با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده، ناپایداری دینامیکی ورق و وقوع پدیده­ی پاسخ همزمان مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین با تعریف مسیری مورب برای حرکت جرم­ها، اهمیت توجه به پدیده­ی پاسخ همزمان و حساسیت پایداری دینامیکی ورق به مسیر عبور جرم­ها بررسی شده است. نتایج شبیه­سازی­های عددی انجام شده، دقت و صحت نتایج هر دو روش را تأیید می­کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Nikkhoo A., Rofooei F. R., Shadnam M.R., Dynamic behavior and modal control of beams under moving mass, Sound and Vibration, Vol. 306, No. 3, pp. 712-724, 2007.
[2]  Nikkhoo A., Rofooei F. R., Parametric study of the dynamic response of thin rectangular plates traversed by a moving mass, Acta Mechanica, Vol. 223, No. 1, pp. 15-27, 2012.
[3]  Sudheesh Kumar C.P., Sujatha C., Krishnapillai S., Non-uniform Euler-Bernoulli beams under a single moving oscillator: An approximate analytical solution in time domain, Mechanical Science and Technology, Vol. 30, No. 10, pp. 4479-4487, 2016.
[4]  Ghazvini T., Nikkhoo A., Allahyari H., Zalpuli, M., Dynamic response analysis of a thin rectangular plate of varying thickness to a traveling inertial load, Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, Vol. 38, No. 2, pp. 403-411, 2016.
[5]  Enshaeian A.,Rofooei F. R., Geometrically nonlinear rectangular simply supported plates subjected to a moving mass, Acta Mechanica, Vol. 225, No. 2, pp. 595-608, 2014.
[6]  Rofooei F. R., Enshaeian A., Nikkhoo A.,Dynamic response of geometrically nonlinear, elastic rectangular plates under a moving mass loading by inclusion of all inertial components, Sound and Vibration, Vol. 394, pp. 497-514, 2017.
[7]  Mazilu  T., Instability of a train of oscillators moving along a beam on a viscoelastic foundation, Sound and Vibration, Vol. 332, No. 19, pp. 4597-4619, 2013.
[8]  Ju S.H., Nonlinear analysis of high-speed trainsmoving on bridges during earthquakes, Nonlinear Dynamics, Vol. 69, No. 1, pp. 173-183, 2012.
[9]  Ghorbani E., Keshmiri M., Identification of pseudo-natural frequencies in a beam-moving mass system with periodic passages, Mechanical Science and Technology, Vol. 29, No. 7, pp. 2739-2734, 2015.
[10]   Ghorbani E., Keshmiri M., Natural frequency extraction of a beam-moving mass system with periodic passages using its pseudo-natural frequencies, Mechanical Science and Technology, Vol. 30, No. 7, pp. 2981-2986, 2016.
[11]   Aldraihem  O.J., Baz A., Dynamic stability of stepped beams under moving loads, Sound and Vibration, Vol. 250, No. 5, pp. 835-848, 2002.
[12]   Mackertich S., Dynamic stability of a beam excited by a sequence of moving mass particles, Acoustical Society of America, Vol. 226, No. 4, pp. 1241-1253, 2004.
[13]   Pirmoradian M., Keshmiri M., Karimpour H., Instability and resonance analysis of a beam subjected to moving mass loading via incremental harmonic balance method, Vibroengineering, Vol. 16, No. 6, pp. 2779-2789, 2014.
[14]   Pirmoradian, M., Keshmiri M., Karimpour H., On the parametric excitation of a Timoshenko beam due to intermittent passage of moving masses: instability and resonance analysis, Acta Mechanica, Vol. 17, No. 9, pp. 1310-1324, 2014.
[15]   Karimpour H., Pirmoradian, M., Keshmiri M., Instance of hidden instability traps in intermittent transition of moving masses along a flexible beam, Acta Mechanica, Vol. 227, No. 4, pp. 1213-1224, 2016.
[16]   Nayfeh A.H., Mook D.T., Nonlinear Oscillations, New York: John Wiley, 1979.
[17]   Chakraverty S., Vibration of Plates., New York: CRC Press, 2008.