بهینه‌سازی توپولوژی مسئله انتقال گرمای رسانشی بروش مجموعه سطوح تراز با استفاده از معادله‌ انتشار واکنشی و تحلیل اجزاء محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 پژوهشگر، دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، پردیس فنی و مهندسی عباسپور، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، پردیس فنی و مهندسی عباسپور، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله روش بهینه­سازی توپولوژی با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت تعیین توپولوژی بهینه براساس داده­های به­دست آمده از حل مسئله انتقال گرمای دوبعدی با استفاده از روش تحلیل اجزاء محدود، توسعه داده شده است. در روش مجموعه‌ سطوح تراز، مرزهای سازه‌ به‌وسیله‌ یک تراز از تابع اسکالر دینامیکی ضمنی از بعد بالاتر معرفی می‌شوند. همچنین از معادله آلن-چان جهت بروز رسانی متغیرهای طراحی استفاده شده است که دارای مزیت­هایی نسبت به روش کلاسیک می‌باشد از جمله امکان ایجاد حفره­های جدید در طی فرایند بهینه‌سازی، قابل حذف شدن مرحله مربوط به دوباره مقداردهی و پایدار باقی ماندن مسئله بهینه‌سازی از لحاظ عددی. تابع هدف،کمینه کردن ظرفیت توان گرمایی بوده و آنالیز حساسیت در چندین مسئله نمونه انتقال گرما با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت بهینه­سازی توپولوژی به همراه روش تحلیل اجزاء محدود بررسی شده است. سرانجام، نتایج حل شش مسئله نمونه انتقال گرما شامل بار گرمایی نقطه­ای، بار گرمایی گسترده، دمای معلوم غیر صفر روی مرزها و ترکیبی از این سه جهت نشان دادن اعتبار روش مذکور ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]     Lorenzini G., Barreto E. and Beckel C., Geometrical evaluation of T-shaped high conductive pathway with thermal contact resistance for cooling of heat-generating medium. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 108, pp. 1884-93, 2017.
[2]     Tam S., Tam H., Chio C. and Tam L., Use of Algorithm of Changes for Optimal Design of Heat Exchanger. AIP Conference Proceedings. AIP, pp. 857-62, 2010.
[3]     Yang D. K., Lee K. S. and Song S., Fin spacing optimization of a fin-tube heat exchanger under frosting conditions. International Journal of  Heat and Mass Transfer, Vol. 49, No. 15-16, pp. 2619-2625, 2006.
[4]     Wu W., Chen L. and Sun F., Improvement of tree-like network constructal method for heat conduction optimization. Science in China, Series E: Technological Sciences, Vol. 36, No.7, pp. 773-781, 2006.
[5]     Aage N., Poulsen T. H., Gersborg-Hansen A. and Sigmund O., Topology optimization of large scale stokes flow problems. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 35, No.2, pp. 175-180, 2008.
[6]     Challis V. J. and Guest J. K., Level set topology optimization of fluids in Stokes flow. International journal for numerical methods in engineering, Vol. 79, No.10, pp. 1284-1308, 2009.
[7]     Sigmund O. and Maute K., Topology optimization approaches. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol.48, No.6, pp. 1031-1055, 2013.
[8]     Zhang Y. and Liu S., Design of conducting paths based on topology optimization. Heat and Mass Transfer,Vol. 44, No.10, pp.1217-1227, 2008.
[9]     Wei S., Chen L. and Sun F., The area-point constructal optimization for discrete variable cross-section conducting path. Applied Energy, Vol. 86, No.7, pp. 1111-1118, 2009.
[10]  Cheng X., Li Z. and Guo Z., Constructs of highly effective heat transport paths by bionic optimization. Science In China Series E-Engineering & Materials Science, Vol. 46, No.3, pp. 296-302, 2003.
[11] Allaire G., Shape optimization by the homogenization method. Springer Science & Business Media, 2012.
[12] Li Q., Steven G. P., Xie Y. M. and Querin O. M., Evolutionary topology optimization for temperature reduction of heat conducting fields. International Journal of  Heat and Mass Transfer, Vol. 47, No.23, pp. 5071-5083, 2004.
[13] Zuo K.T., Chen L.P., Zhang Y.Q. and Wang S.T., Structural optimal design of heat conductive body with topology optimization method. Chinese Journal of Mechanical Engineering, Vol. 41, No.4, pp. 13-16, 2005. (in Chinese)
[14] Gersborg-Hansen A., Bendsøe M.P. and Sigmund O., Topology optimization of heat conduction problems using finite volume method. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 31, No.4, pp. 251-259, 2006.
[15]  Gao T., Zhang W. H., Zhu J. H., Xu Y. J. and Bassir D. H., Topology optimization of heat conduction problem involving design-dependent heat load effect. Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 44, No.14, pp. 805-813, 2008.
[16] Luo Z., Tong L., Wang M. Y. and Wang S., Shape and topology optimization of compliant mechanisms using a parameterization level set method. Journal of Computational Physics, Vol. 227, No.1, pp. 680-705, 2007.
[17] Wang M. Y., Wang X. and Guo D., A level set method for structure topology optimization. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 192, No.1-3, pp. 227-246, 2003.
[18] Allaire G., Jouve F. and Toader A. M., Structural optimization using sensitivity analisys and a level-set method. Journal of Computational Physics, Vol. 194, No.1, pp. 363-393, 2004.
[19]   جهانگیری ح. و جهانگیری ع.، بهینه­سازی توپولوژی مسئله انتقال حرارت هدایت با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز و تحلیل اجزاء محدود. مجلۀ مهندسی مکانیک مدرس، د. 16، ش. 14، ص 1-10، 1395.
[20] Takezawa A., Nishiwaki S. and Kitamura M., Shape and topology optimization based on the phase field method and sensitivity analysis. Journal of Computational Physics, Vol. 229, No.7, pp. 2697-2718, 2010.
[21] Dedè L., Borden M. J. and Hughes T. J., Isogeometric analysis for topology optimization with a phase field model. Archives of Computational Methods in Engineering, Vol. 19, No.3, pp. 427-465, 2012.
[22] Jahangiry H. A. and Tavakkoli S. M., An isogeometrical approach to structural level set topology optimization. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 319, pp. 240-257, 2017.
[23] Yamada T., Izui K., Nishiwaki S. and Takezawa A., A topology optimization method based on the level set method incorporating a fictitious interface energy. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 199, No.45-48, pp. 2876-2891, 2010.
[24] Gao T., Xu P. and Zhang W., Topology optimization of thermo-elastic structures with multiple materials under mass constraint. Computers & Structures, Vol. 173, pp. 150-160, 2016.
[25] Zhang W. L., Mo R., Wan N. and Zhang Q., Isogeometric analysis of heat transfer in fluids.  Applied Mechanics and Materials, Trans Tech Publ, pp. 2174-2178, 2012.