مطالعه عددی ظرفیت کمانش مکانیکی-گرمایی تیر- ستون‌های جدار نازک قوطی شکل مدرج تابعی دو جهته متخلخل با شرایط مرزی تکیه‌گاهی چندگانه با استفاده از روش سری‌های چبیشف

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی معماری، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران

2 کارشناس ارشد، گروه مهندسی عمران، واحد سلماس، دانشگاه آزاد اسلامی، سلماس، ایران

3 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد سلماس، دانشگاه آزاد اسلامی، سلماس، ایران

4 استادیار، گروه مهندسی عمران، واحد سلماس، دانشگاه آزاد اسلامی، سلماس، ایران

10.22034/jmeut.2026.68319.3591

چکیده

در بسیاری از کاربردهای پیشرفته صنعتی، به‌ویژه در شرایط دمایی بالا، پایداری گرمایی و مکانیکی اجزای سازه‌ای از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پژوهش، رفتار کمانشی ستون‌های قوطی‌شکل جدار نازک ساخته‌شده از مواد تابعی دو جهته، با لحاظ توزیع دوبعدی خواص ترمو-مکانیکی و تخلخل بررسی شده است. خواص ماده مانند مدول یانگ، ضریب پواسون، رسانایی گرمایی و ضریب انبساط، بر اساس قانون اختلاط توانی در راستای ضخامت و پیرامون مقطع مدل‌سازی شده‌اند. ابتدا معادلة انتقال گرما با در نظر گرفتن توزیع غیرخطی دما و شرایط مرزی استخراج و با استفاده از روش سری‌های چبیشف به‌صورت تحلیلی حل شده است. سپس اثرات گرمایی در قالب یک مدل مکانیکی غیرخطی وارد شده و مسئله کمانش با استفاده از روش اجزای محدود تحلیل گردیده است. نتایج عددی نشان می‌دهد که پارامترهای تخلخل، ترکیب مواد، ابعاد هندسی، اختلاف دما و شرایط مرزی تأثیر چشمگیری بر ظرفیت کمانش دارند. یافته‌های این تحقیق می‌توانند راهگشای طراحی بهینه سازه‌های مدرج تابعی در محیط‌های با بارگذاری گرمایی بالا باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Buckling instability of Vlasov thin-walled open-section beams: The Euler–Prandtl coupled problem. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2023;154:104432.
 [2]  Kim N-I, Lee J. Exact solutions for coupled analysis of thin-walled functionally graded beams with non-symmetric single- and double-cells. Applied Mathematical Modelling. 2018;60:661-80.
[3]  Kim N-I, Lee J. Theory of thin-walled functionally graded sandwich beams with single and double-cell sections. Composite Structures. 2016;157:141-54.
[4]  Kim N-I, Lee J. Improved formulation for spatial free vibration of thin-walled Al/Al2O3 FG sandwich beams. Composite Structures. 2017;178:162-85.
[5]  Piovan MT, Machado SP. Thermoelastic dynamic stability of thin-walled beams with graded material properties. Thin-Walled Structures. 2011;49:437-47.
[6]  Lanc D, Vo TP, Turkalj G, Lee J. Buckling analysis of thin-walled functionally graded sandwich box beams. Thin-Walled Structures. 2015;86:148-56.
[7]  Nguyen T-T, Lee J. Flexural-torsional vibration and buckling of thin-walled bi-directional functionally graded beams. Composites Part B. 2018;154:351-62.
[8] Reddy GCM, Kumar NV. Free Vibration Analysis of 2D Functionally Graded Porous Beams Using Novel Higher-Order Theory. Mechanics of Advanced Composite Structures. 2023;10:69-84.
[9] Ramteke PM, Mehar K, Sharma N, Panda SK. Numerical prediction of deflection and stress responses of functionally graded structure. Scientia Iranica B. 2021;28(2):811-29.
[10]  Zhang Z, Liu A, Fu J, Pi Y-L, Liu Y, Huang Y. Nonlinear in-plane buckling of fixed shallow arches. Thin-Walled Structures. 2021;165:107988.
[11]  Tan M, Cheng W. Non-linear lateral buckling analysis of unequal thickness thin-walled box beam under an eccentric load. Thin-Walled Structures. 2019;139:77-90.
[12]  Nguyen T-T, Nguyen N-L, Lee J, Nguyen Q-H. Vibration analysis of thin-walled functionally graded sandwich beams with non-uniform polygonal cross-sections. Composite Structures. 2021;278:114723.
[13]  Vo TP, Lee J. Geometrically nonlinear theory of thin-walled composite box beams. International Journal of Mechanical Sciences. 2010;52:65-74.
[14]  Kim N-I. Shear deformable composite beams with channel-section on elastic foundation. European Journal of Mechanics A/Solids. 2012;36:104-21.
[15] Tan-Tien Nguyen, Jaehong Lee, Interactive geometric interpretation and static analysis of thin-walled bidirectional functionally graded beams, Composite Structures 191 (2018) 1–11.
[16]  Sandra Kvaternik Simonetti, Domagoj Lanc, Goran Turkalj, Thermo-mechanical stability analysis of FG composite beam-type structures with open thin-walled cross-sections considering temperature distributions, Composite Structures 371 (2025) 119503.
[17] Tan-Tien Nguyen, Jaehong Lee, Flexural-torsional vibration and buckling of thin-walled bi-directional functionally graded beams, Composites Part B 154 (2018) 351–362.
[18]  Akyüz‐Dascioglu, Chebyshev polynomial approximation for high‐order partial differential equations with complicated conditions, Numer. Methods Partial Differential Equations 25 (2009), no. 3, 610–621.