حلّ کامل استوانه‌های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل‌های بزرگ به ‌کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش‌آموخته‌ی کارشناسی ارشد، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشیار، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

3 دانشجوی دکتری، دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

چکیده

در این مقاله، معادله‌ دیفرانسیل حاکم بر استوانه‌های جدار ضخیم متقارن محوری تحت فشار، ساخته‌شده از مواد همگن و همسانگرد با تغییرشکل‌های بزرگ به کمک نظریه­ی الاستیسیته­ی صفحه­ای غیرخطی(NPET)  استخراج شده است. به‌دلیل وجود تغییرشکل‌های بزرگ در جهت شعاعی و درنتیجه معادلات سینماتیک با جملات غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم از نوع مرتبه‌ی دو غیرخطی با ضرایب متغیّر است که به کمک تکنیک اغتشاشات در دو حالت تنش صفحه‌ای و کرنش صفحه‌ای حل شده است. با توجه به معادلات تعادل، شرایط مرزی و هم‌چنین شرایط انتهایی متفاوت استوانه، تنش‌های شعاعی، محیطی و محوری و نیز جا‌به‌جایی شعاعی به­صورت تحلیلی به‌دست آمده است. با توجه به نتایج حاصل از حل تحلیلی، تأثیر ضخامت، جنس و شرایط مرزی بر مقادیر تنش‌ها و جابه‌جایی در پوسته‌ی استوانه‌ای، بررسی شده است. به‌منظور راستی­آزمایی نتایج حاصل از حل تحلیلی، مدل‌سازی اجزای محدود استوانه‌ی مذکور به کمک نرم‌افزار ABAQUS انجام و نتایج دو روش حل با یکدیگر مقایسه شده‌اند. این پژوهش نشان می‌دهد که روند حل تحلیلی ارائه شده برای پوسته‌های استوانه‌ای تحت بارگذاری فشاری از دقّت خوبی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

مراجع

  • Truesdell C., Mechanics of solids. Vol. II: Linear theories of elasticity and thermoelasticity. Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  • Naghdi P.M. and Cooper R.M., Propagation of elastic waves in cylindrical shells, including the effects of transverse shear and rotatory inertia. Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 28, No.1, pp. 56-63, 1956.
  • Mirsky I. and Hermann G., Axially symmetric motions of thick cylindrical shells, Journal of the Applied Mechanics, Vol. 25, No.1, pp. 97-102, 1958.
  • Greenspon J.E., Vibrations of a thick-walled cylindrical shell, comparison of the exact theory with approximate theories. Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 32, No.5, pp. 571-578, 1960.
  • Koizumi M., FGM activities in Japan. Composites Part B: Engineering, Vol. 28, No.1-2, pp. 1-4, 1997.
  • Fukui Y. and Yamanaka N., Elastic analysis for thick-walled tubes of functionally graded material subjected to internal pressure. JSME International Journal, Ser. I, Solid Mechanics, Vol. 35, No.4, pp. 379-385, 1992.
  • Zhifei S., Taotao Z. and Hongjun X., Exact solutions of heterogeneous elastic hollow cylinders. Journal of the Composite Structures, Vol. 79, pp. 140-147, 2007.
  • Ghannad M. and Zamani-Nejad M., Complete elastic solution of pressurized thick cylindrical shells made of heterogeneous functionally graded materials. Mechanika, Vol. 18, No.6, pp. 640-649, 2012.
  • Ghannad M. and Zamani-Nejad M., Elastic analysis of heterogeneous thick cylinders subjected to internal or external pressure using shear deformation theory. Acta Polytechnica Hungarica, Vol. 9, No.6, pp. 117-136, 2012.
  • Ghannad M. and Gharooni H., Displacements and stresses in pressurized thick FGM cylinders with varying properties of power function based on HSDT. Journal of Solid Mechanics, Vol. 4, No.3, pp. 237-251, 2012.
  • Ghannad M., Rahimi G.H. and Zamani-Nejad M., Determination of displacements and stresses in pressurized thick cylindrical shells with variable thickness using perturbation technique. Mechanika, Vol. 18, No.1, pp. 14-21, 2012.
  • Ghannad M., Rahimi G.H. and Zamani-Nejad M., Elastic analysis of pressurized thick cylindrical shells with variable thickness made of functionally graded materials. Composites Part B: Engineering, Vol. 45, No.1, pp. 338-396, 2013.
  • Sanders J.L., Nonlinear theories for thin shells. Journal of Quarterly of Applied Mathematics, Vol. 21, No.1, pp. 21-36, 1963.
  • Hughes T.J.R. and Liu W.K., Nonlinear finite element analysis of shells, Part I: Three-dimensional shells. Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 26, No.3, pp. 331-362, 1981.
  • Tung H.V. and Bich D.H., Non-linear axisymmetric response of functionally graded shallow spherical shells under uniform external pressure including temperature effects. International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 46, No.9, pp. 1195-1204, 2011.
  • Arefi M., Nonlinear thermoelastic analysis of thick-walled functionally graded piezoelectric cylinder, Acta Mechanica, Vol. 224, No.11, pp. 2771-2783, 2013.
  • Arefi M., Nonlinear electromechanical analysis of a functionally graded square plate integrated with smart layers resting on Winkler-Pasternak foundation, Smart Structures and Systems, Vol. 16, No.1, pp. 195-211, 2015.
  • عسگری م.، خان­محمدی ع. و پارسا م.، تحلیل رفتار پلاستیک چرخه­ای استوانه­ی جدار ضخیم با مواد هدفمند براساس مدل سخت­شوندگی سینماتیکی غیرخطی. مجله­ی مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز، دوره 48، ش. 2، ص­ص 201-208، 1397.
  • Gharooni H. and Ghannad M., Nonlinear analysis of radially functionally graded hyperelastic cylindrical shells with axially-varying thickness and non-uniform pressure loads based on perturbation theory. Journal of Computational Applied Mechanics, Vol. 50, No.2, pp. 324-340, 2019.
  • Gharooni H. and Ghannad M., Nonlinear analytical solution of nearly incompressible hyperelastic cylinder with variable thickness under non-uniform pressure by perturbation technique, Journal of Computational Applied Mechanics, Vol. 50, No.2, pp. 395-412, 2019.
  • Hashemi S. and Jafari A.A., Nonlinear Free and Forced Vibrations of In-Plane Bi-Directional Functionally Graded Rectangular Plate with Temperature-Dependent Properties, Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 20, No.8, pp. 2050097-2050129, 2020.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار