مدلسازی دینامیک غیرخطی و تحلیل ارتعاشات تنسگریتی منشوری با مقطع مربعی با لحاظ سفتی گرانشی: مطالعه مقایسه‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، پژوهشگاه هوافضا، تهران، ایران

2 استادیار، گروه طراحی وسایل فضایی، پژوهشگاه هوافضا، تهران، ایران

چکیده

سیستم‌های تنسگریتی، ساختارهای شبکه‌ای فضایی سبک متشکل از المان‌های فشاری و کششی بوده که قابلیت استفاده در سازه‌های تنظیم‌پذیر را دارا می‌باشند. پایداری اولیه این سازه‌ها، با ایجاد شرایط پیش-‌تنش میان المان‌ها ایجاد می‎شود. این سیستم‎ها دارای میرایی ساختاری پایینی بوده که در حضور بارهای دینامیکی دچار چالش‎ می‌شوند. بنابراین، پیش‎بینی رفتار و استخراج مشخصه‎های دینامیکی این سازه‏ها برای دستیابی به یک طراحی ایمن ضروری است. در این مقاله، به تحلیل ارتعاشات سازه تنسگریتی یک تا چهار طبقه با مقطع مربعی پرداخته شده است. معادلات دینامیک غیرخطی سیستم بر مبنای مختصات گره‌ها، با استفاده از رویکرد لاگرانژ و روش المان محدود استخراج شده ‎است. فرم‌یابی اولیه سازه تنسگریتی با روش چگالی نیرو برای سازه‌های یک تا چهار طبقه با مقطع و ارتفاع ثابت صورت پذیرفته است. طراحی مقطع المان‌ها بر مبنای حداقل جرم صورت پذیرفته و مدلسازی دینامیکی قابلیت رصد تغییر شکل‌های الاستیک/پلاستیک با انواع شرایط مرزی و بارگذاری‌های استاتیکی- دینامیکی در راستاهای مختلف هر گره با لحاظ سفتی گرانشی را دارا می‌باشد. شبیه‌‌سازی‌‎های دینامیکی در قالب بررسی فرکانس‌های طبیعی، شکل‌ مودها، پاسخ‌های زمانی جابجایی گره‌ها، تغییر شکل‌ المان‌های سیستم و نیروهای داخلی در قالب یک مطالعه مقایسه‌ای، عملکرد ساختار تنسگریتی و اثر افزایش طبقات را نمایش می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Motro R., Tensegrity: structural systems for the future, Elsevier, 2003.
[2]  Furuya H., Concept of deployable tensegrity structures in space application, International Journal of Space Structures, Vol. 7, No. 2. pp. 143-151, 1992.
[3]  Wen L., Pan F., and Ding X., Tensegrity metamaterials for soft robotics, Sci. Robot., Vol. 5, No. 45. pp. eabd9158, 2020.
[4]  Kahla N.B., Ouni M.H.E., Ali N.B.H., and Khan R.A., Nonlinear Dynamic Response and Stability Analysis of a Tensegrity Bridge to Selected Cable Rupture, Latin American Journal of Solids and Structures, Vol. 17, No. 2, 2020.
[5]  Tibert A. and Pellegrino S., Review of form-finding methods for tensegrity structures, International Journal of Space Structures, Vol. 18, No. 4. pp. 209-223, 2003.
[6]  Zhang J. and Ohsaki M., Adaptive force density method for form-finding problem of tensegrity structures, International journal of Solids and Structures, Vol. 43, No. 18-19. pp. 5658-5673, 2006.
[7]  Tur J.M.M. and Juan S.H., Tensegrity frameworks: Dynamic analysis review and open problems, Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, No. 1. pp. 1-18, 2009.
[8]  Li Y., Feng X.-Q., Cao Y.-P., and Gao H., A Monte Carlo form-finding method for large scale regular and irregular tensegrity structures, International Journal of Solids and Structures, Vol. 47, No. 14-15. pp. 1888-1898, 2010.
[9]  Metropolis N. and Ulam S., The monte carlo method, Journal of the American statistical association, Vol. 44, No. 247. pp. 335-341, 1949.
[10]   Azimi M. and Joubaneh E.F., Dynamic modeling and vibration control of a coupled rigid-flexible high-order structural system: A comparative study, Aerospace Science and Technology, Vol. 102, No. pp. 105875, 2020.
[11]   Zhang J. and Ohsaki M., Form-finding of complex tensegrity structures by dynamic relaxation method, J Struct Constr Eng, Vol. 81, No. 719. pp. 71-77, 2016.
[12]   Xu X. and Luo Y., Form-finding of nonregular tensegrities using a genetic algorithm, Mechanics Research Communications, Vol. 37, No. 1. pp. 85-91, 2010.
[13]   Szcześniak A. and Stolarski A., Dynamic Relaxation Method with Critical Damping for Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Elements, Vol., No.
[14]   Klinka K., Arcaro V., and Gasparini D., Form finding of tensegrity structures using finite elements and mathematical programming, Journal of Mechanics of Materials and Structures, Vol. 7, No. 10. pp. 899-907, 2013.
[15]   Motro R., Tensegrity systems: the state of the art, International journal of space structures, Vol. 7, No. 2. pp. 75-83, 1992.
[16]   Harichandran A. and Sreevalli I.Y., Form-finding of tensegrity structures based on force density method, Indian Journal of Science and Technology, Vol. 9, No. 24. pp. 1-6, 2016.
[17]   Hooker W.W., The dynamical attitude equations for n-body satellite, J. Astronautical Sci., Vol. 12, No. pp. 123-128, 1965.
[18]   Hooker W.W., A set of r dynamical attitude equations for an arbitrary n-body satellite having r rotational degrees of freedom, AIAA Journal, Vol. 8, No. 7. pp. 1205-1207, 1970.
[19]   Pugh A., An introduction to tensegrity, University of California Press, 2020.
[20]   Oppenheim I.J. and Williams W.O., Vibration of an elastic tensegrity structure, European Journal of Mechanics-A/Solids, Vol. 20, No. 6. pp. 1023-1031, 2001.
[21]   Skelton R.E., et al., An introduction to the mechanics of tensegrity structures, in Proceedings of the 40th IEEE conference on decision and control (Cat. No. 01CH37228). IEEE, 2001.
[22]   Sultan C. and Skelton R., Deployment of tensegrity structures, International Journal of Solids and Structures, Vol. 40, No. 18. pp. 4637-4657, 2003.
[23]   Tran H.C. and Lee J., Geometric and material nonlinear analysis of tensegrity structures, Acta Mechanica Sinica, Vol. 27, No. 6. pp. 938-949, 2011.
[24]   Wang B.-B., Cable-strut systems: part I—tensegrity, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 45, No. 3. pp. 281-289, 1998.
[25]   Oppenheim I. and Williams W., Geometric effects in an elastic tensegrity structure, Journal of elasticity and the physical science of solids, Vol. 59, No. 1. pp. 51-65, 2000.
[26]   Williamson D., Skelton R.E., and Han J., Equilibrium conditions of a tensegrity structure, International Journal of Solids and structures, Vol. 40, No. 23. pp. 6347-6367, 2003.
[27]   Murakami H., Static and dynamic analyses of tensegrity structures. Part 1. Nonlinear equations of motion, International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, No. 20. pp. 3599-3613, 2001.
[28]   Murakami H., Static and dynamic analyses of tensegrity structures. Part II. Quasi-static analysis, International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, No. 20. pp. 3615-3629, 2001.
[29]   Kahla N.B. and Kebiche K., Nonlinear elastoplastic analysis of tensegrity systems, Engineering Structures, Vol. 22, No. 11. pp. 1552-1566, 2000.
[30]   Sultan C., Corless M., and Skelton R.E., Linear dynamics of tensegrity structures, Engineering Structures, Vol. 24, No. 6. pp. 671-685, 2002.
]31[   احمدی ف.، تحلیل فرکانسی کابل خطی تحت نیروی آیرودینامیکی ناشی از تندباد اتفاقی. مجله مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز، ج. 52، ش. 4، ص 89-96، 1401.
[32]   Ali N.B.H. and Smith I., Dynamic behavior and vibration control of a tensegrity structure, International Journal of Solids and Structures, Vol. 47, No. 9. pp. 1285-1296, 2010.
[33]   Ashwear N. and Eriksson A., Natural frequencies describe the pre-stress in tensegrity structures, Computers & Structures, Vol. 138, No. pp. 162-171, 2014.