مقایسه رهیافت‌های اصلاح اتلاف عددی در گستره وسیعی از خانواده AUSM برای جریان های پایای ماخ پایین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران

2 استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران

چکیده

در این تحقیق گستره وسیعی از خانواده آسم مشتمل بر  AUSM+ ،  AUSM+UP،  SLAUوAUSM+M ، در یک چهارچوب عددی، بر مبنای روش حجم محدود، جهت حل معادلات اویلری دوبعدی پیش شرطی شده، در یک شبکه بی سازمان توسعه داده شده و عملکرد این طرح­ها در جریان غیر قابل تراکم مورد بررسی قرار گرفته است.  در میدان هایی که سرعت سیال پایین است، حل­گرهای چگالی مبنا نرخ همگراییشان کاهش پیدا می­کند. جهت حل این مشکل در سرعت­های کم از روش پیش شرطی ترکل بر مبنای ماتریس بقایی استفاده شده است. مضاعف بر این در سرعت­های کم نامیزانی بین المان­های موجود در شارهای جابجایی و فشاری این خانواده منتج به کاهش دقت می­شود. بنابراین، استخراج دقیق روابط لازم جهت حل مشکل نامیزانی مطرح شده در سرعت­های پایین خانواده آسم توسعه داده شده است. بعلاوه، جهت تسریع بیشتر نرخ همگرایی و کاهش سختی معادلات در سرعت­های پایین ، بخش زمانی معادلات به کمک روش دوگامی اصلاح شده بشفورت-مولتون گسسته شده است. جهت بررسی دقت و کارایی خانواده آسم توسعه داده شده، آزمایش های غیر لزج دو بعدی پایا حول ایرفویل NACA0012، ایرفویل سه المانه 30P-30N  و نیم-استوانه و برای گستره­ وسیعی از  اعداد  ماخ کم و بسیار کم تدوین شده است. نتایج حاصله نشان می­دهد، در خانواده آسم بررسی شده، توازن مناسبی میان المان­های سرعت همگرایی و بهبود دقت وجود ندارد و در سرعت­های پایین افزایش دقت لزوما توامان با کاهش زمان همگرایی نیست.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1].Liou M-S, editor Open issues in numerical fluxes: proposed resolutions. 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference; 2011.
[2].Qu F, Yan C, Yu J, Sun D. A new flux splitting scheme for the Euler equations. Comput Fluids. 2014;102:203-14.
[3].Vanleer B, editor Flux-vector splitting for the 1990s. NASA, Lewis Research Center, Computational Fluid Dynamics Symposium on Aeropropulsion; 1991.
[4].Toro EF. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction: Springer Science & Business Media; 2013.
[5].Roe PL. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes. J Comput Phys. 1981;43(2):357-72.
[6].Yeom G-S, Chang K-S. Numerical simulation of two-fluid two-phase flows by HLL scheme using an approximate Jacobian matrix. Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals. 2006;49(2):155-77.
[7].Liou M-S, Steffen Jr CJ. Development of a new flux splitting scheme. Center for Modeling of Turbulence and Transition (CMOTT) Research Briefs: 1990. 1991.
[8].Liou M-S, Steffen Jr CJ. A new flux splitting scheme. Journal of Computational physics. 1993;107(1):23-39.
[9].Liou M-S. A sequel to AUSM. Journal of Computational Physics. 1996;129(2):364-82.
[10].Kim KH, Kim C, Rho O-H. Methods for the accurate computations of hypersonic flows: I. AUSMPW+ scheme. J Comput Phys. 2001;174(1):38-80.
[11].Liou M-S. A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for all speeds. Journal of computational physics. 2006;214(1):137-70.
[12].Chen S-s, Cai F-j, Xue H-c, Wang N, Yan C. An improved AUSM-family scheme with robustness and accuracy for all Mach number flows. Applied Mathematical Modelling. 2020;77:1065-81.
[13].Shima E, Kitamura K. Parameter-free simple low-dissipation AUSM-family scheme for all speeds. AIAA J. 2011;49(8):1693-709.
[14].Djavarshkian m, moghadaskhorasani M, mohammadi A. Comparing the performance of preconditioning matrixes in wide range of internal and external flows. Fluid mechanics and aerodynamics. 2020;10(2).
[15].Maia AAG, Kapat JS, Tomita JT, Silva JF, Bringhenti C, Cavalca DF. Preconditioning methods for compressible flow CFD codes: Revisited. Int J Mech Sci. 2020;186:105898.
[16].Maia A, Ferreira da Silva J, Tomita J, Bringhenti C. Implementing a Preconditioning Technique in A RANS Compressible Code to Accelerate the Convergence Rate for Low-Speed Flows.  The 5th World Congress on Mechanical, Chemical, and Material Engineering; Canada2019.
[17].Maia AA, Silva JF, Tomita JT, Bringhenti C. Applying a Preconditioning Technique to the Euler Equations to Accelerate the Convergence Rate for Low-Speed Flows.  the 5th World Congress on Mechanical, Chemical, and Material Engineering; Lisbon, Portugal2019.
[18].Darmofal DL, Siu K. A Robust Multigrid Algorithm for the Euler Equations with Local Preconditioning and Semi-coarsening. J Comput Phys. 1999;151(2):728-56.
[19].Akbarzadeh P, Askari Lehdarboni A, Derazgisoo SM. A new smoothing approach for accelerating the convergence of power-law preconditioning method in steady and unsteady flows simulation. Int J Mech Sci. 2018;141:316-29.
[20].Turkel E. Preconditioned methods for solving the incompressible and low speed compressible equations. J Comput Phys. 1987;72(2):277-98.
[21].Turkel E. Preconditioning methods for low-speed flows.  14th Appl Aerodyn Conference; New Orleans,LA,U.S.A.: American Institute of Aeronautics and Astronautics; 1996.
[22].Edwards JR, Liou M-S. Low-diffusion flux-splitting methods for flows at all speeds. AIAA J. 1998;36(9):1610-7.
[23].Rodabaugh D, Thompson S. Adams-type methods with increased ranges of stability. Computers & Mathematics with Applications. 1978;4(4):349-57.
[24].Murayama M, Nakakita K, Yamamoto K, Ura H, Ito Y, Choudhari MM. Experimental Study on Slat Noise from 30P30N Three-Element High-Lift Airfoil at JAXA Hard-Wall Lowspeed Wind Tunnel.  20th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference; Atlanta, USA: American Institute of Aeronautics and Astronautics; 2014.
[25].Li X-s, Gu C-w. Mechanism of Roe-type schemes for all-speed flows and its application. Comput Fluids. 2013;86:56-70.