%0 Journal Article %T بررسی ارتعاشات آزاد ورق مشبک با استفاده از تحلیل هم هندسی %J مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز %I دانشگاه تبریز %Z 2228-5148 %A ویسی‌آرا, عبداله %A محمدصدیقی, حمید %A رضا, آرش %D 2022 %\ 01/21/2022 %V 51 %N 4 %P 507-516 %! بررسی ارتعاشات آزاد ورق مشبک با استفاده از تحلیل هم هندسی %K ورق مشبک %K تحلیل هم‌هندسی %K توابع پایه %K نقاط کنترل %K ارتعاشات آزاد %K الگوی سوراخ %R 10.22034/jmeut.2022.12570 %X این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد ورق مشبک  با حفره‌های داخلی  با شکل‌های متفاوت، الگوهای مستطیلی و مثلثی  با شرایط مرزی ساده و گیردار به کمک روش هم‌هندسی می‌پردازد. با در نظر گرفتن ورق میندلین- ریسنر با نظریه مرتبه اول برشی، روابط حاکم بر رفتار ورق و روابط کرنش جابجایی استخراج گردیده است. با استفاده از اصل همیلتون و فرم ضعیف معادلات حرکت، ماتریس‌های سختی و جرم محلی و کلی تشکیل شده و تبدیل به مسئله مقدار ویژه ارتعاشی شده است. از حل مسئله مقدار ویژه دستگاه معادلات خطی حاصل شده، فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای متناظر تعیین شده است.  مرتبه توابع پایه و تعداد نقاط کنترلی انتخابی برای تشکیل هندسه دقیق شکل بررسی شده و متناسب با هندسه ورق مشبک  مورد اصلاح قرار گرفته است. پس از آن اثر قطرهای متفات سوراخ‌ دایره‌ای و شکل حفره‌ها بر روی رفتار ارتعاشی ورق مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج حاصل شده با برخی منابع و حل نرم‌افزاری مقایسه گردیده است. در انتها رفتار ورق مشبک نیز بررسی شده است که نتایج نشان از دقت بالای روش هم هندسی در تحلیل ارتعاشات ورق مشبک است. %U https://tumechj.tabrizu.ac.ir/article_12570_99c128d6066de7b8674904800c45734e.pdf