تعیین تنش بهینه در صفحات فلزی محدود حاوی گشودگی‌های چند ضلعی با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرّات

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

چکیده

در این مقاله، به تعیین پارامترهای موثّر در طراحی بهینه صفحات فلزی محدود حاوی گشودگی­های چندضلعی تحت بار کششی تک‌محوری پرداخته شده است.  از الگوریتم اجتماع ذرّات به عنوان الگوریتم بهینه­سازی در تعیین پارامترهای موثّر استفاده شده است. انعطاف­پذیری، سادگی، زمان حلّ مناسب و اجتناب از قرار گرفتن در نقطه بهینه محلّی از ویژگی­های مهّم این الگوریتم می­باشد. تابع هدف دستیابی به کمترین مقدار ضریب تمرکز تنش (تنش بهینه) در اطراف گشودگی­های مثلّثی، مربّعی، پنج­ضلعی و شش­ضلعی می­باشد. تعیین مقدار تنش بهینه حول گشودگی­های گوناگون در ورق محدود تحت بار کششی پژوهشی است که تاکنون به آن پرداخته نشده است. روش به­کار گرفته‌شده برای محاسبه تمرکز تنش برپایه­ی حلّ تحلیلیِ متغیّر مختلطِ موشخیلشویلی و نگاشت همنوا با فرض تنش صفحه­ای می­باشد. ورق، محدود (نسبت طول ضلع گشودگی به بزرگترین ضلع ورق درگشودگی مربّعی و مثلّثی و نسبت قطر دایره محیط بر سایر n ضلعی­ها به بزرگترین ضلع ورق، بزرگتر از 2/0)، همسانگرد و الاستیک خطّی درنظر گرفته‌شده است. از روش اجزای محدود، برای بررسی درستی جواب­ها استفاده شده است. نتایج عددی، تطابق خوبی با نتایج حاصل از حلّ تحلیلی حاضر دارد. نتایج نشان می­دهند با انتخاب مناسب پارامترهای بهینه می­توان مقدار تنش اطراف گشودگی­های مختلف منتظم را به میزان قابل توجهی کاهش داد.

کلیدواژه‌ها


[1]          Muskhelishvili N. I., Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Second edition, Netherlands, Noordhooff, 1962.
[2]          Lekhnitskii S. G., Anisotropic plates. Second edition, New York, Gordon and Breach Science, 1968.
[3]          Savin G. N., Stress concentration around holes.New York, Pergamon Press, 1961.
[4]          Rajaiah K., Naik N. K., Optimum quasi- rectangular holes in infinite orthotropic plates under in- plane loadings. Journal of Applied Mechanics, Vol.50, No.4a, pp.891- 892, 1983.
[5]          Rezaeepazhand J., Jafari M., Stress concentration in metallic plates with special shaped cutout. International Journal of Mechanical Sciences, Vol.52, pp. 96- 102, 2010.
[6]          Lei G. H., Ng C.W.W., Rigby D.B. Rigby, Stress and displacement around an elastic artificial rectangular hole. Journal of Engineering Mechanics, Vol.127, No.9, pp.880- 890, 2001
[7]          Darwish F., Gharaibeh M., Tashtoush G., A modified equation for the stress concentration factor in countersunk holes. Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 36, pp. 94- 103, 2012.
[8]          Golub V.P, Panteleev E.A., Subcritical growth of high- cycle fatigue cracks in finite thin isotrropic plates. International Applied Mechanics, Vol. 36, No. 7, pp. 938–47, 2000.
[9]          Jafari M., Ghandivarnosefaderani I., Semi- analytical solution of stress concentration factor in the isotropic plates containing two quasi- rectangular cutouts. Modares Mechanical Engineering ,Vol.15, No.8, pp.341- 350, 2015(In Persian)
[10]      Rao D.K.N., Babu M.R., Reddy K.R.N., Sunil D., Stress around square and rectangular cutouts in symmetric laminates. Composite Structures, Vol. 92, No.12, pp.2845- 2859, 2010.
[11]      Jain N.K., Mittal N.D., Finite element analysis for stress concentration and deflection in isotropic, orthotropic and laminated composite plates with central circular hole under transverse static loading. Materials Science and Engineering, Vol. 498, No.1, pp115–24, 2008.
[12]      Jafari M., Ashoori H. S., Study of the force and moment resultants around quadrilateral hole in unsymmetric laminates. Modares Mechanical Engineering, Vol. 15, No. 5, pp. 193- 204, 2015 (In Persian)
[13]      Sharma D. S., Stress distribution around polygonal holes. International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 65, No.1, pp. 115–124, 2012.
[14]      Ogonowski I.M., Analytical study of finite geometry plate with stress concentration. AfAA/ASME/AHS21sSDM Conference, pp. 694–98, 1980.
[15]      Linc C., Koc C., Stress and strength analysis of finite composite laminates with elliptical holes. Journal of Composite Materials, Vol. 22, No.1, pp. 373–85, 1988.
[16]      Woo C.W., Chan L.W.S., Boundary collocation method for analyzing perforated plate problems. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 43, No.1, pp. 757–68, 1992.
[17]      Xu X., Sun L., Fan X., Stress concentration of finite composite laminates with elliptical hole. Composite Structure, Vol. 57, No. 2, pp. 29–34, 1995.
[18]      Pan Z., Cheng Y., Liu J., Stress analysis of a finite plate with a rectangular hole subjected to uniaxial tension using modified stress functions. International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 75, pp. 265–77, 2013.
[19]      Jafari M., Ardalani E., Analytical solution to calculate the stress distribution around triangular hole in finite isotropic plates under in- plane loading. Modares Mechanical Engineering, Vol. 15, No. 5, pp. 165- 175, 2015. (In Persian)
[20]      Alonso MG, Duysinx p., Particle swarm optimization (PSO): an alternative method for  composite optimization, 10th World Congress on   Structural and Multidisciplinary Optimization. Orlando. Florida. USA. May 19 -24,2013.
[21]      Jafari M, Rohani A Stress distribution   parameters optimization of orthotropic plates with  quasi-square cut out using genetic algorithm.  Journal of Solid and Fluid Mechanics. Vol. 4, No. 4, pp. 87- 99, 2014. (In Persian)
[22]      Ines Barbosa CJ, Maria Amélia R Design  of a laminated composite multi-c structure subjected to torsion. 29th Congress of the   International Council of the Aeronautical  Sciences, St. Petersburg, Russia, September 7-12,2014.
[23]      Yang X., Yuan J., Yuan J., Mao H., A modified particle swarm optimizer with dynamic adaptation, Applied Mathematics and Computation, Vol. 189, PP. 1205–1213, 2007.
[24]       chan F. T.S., Tiwari M.K., swarm intelligence: Focus on ant and particle swarm optimization, I-teach education and publishing, vienna, austria, 2007.
[25]      Kennedy J, Eberhart R.,“Particle Swarm Optimization”, Proceeding of IEEE International Conference on Neural Networks, New York, USA, July,1995.