بررسی کمانش یک ورق دایروی FGM با لایه‌های پیزوالکتریک محرک-محرک بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صفحات

نوع مقاله : مقاله کوتاه

نویسندگان

استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، واحد الیگودرز، دانشگاه آزاد اسلامی، الیگودرز، ایران

چکیده

در این مقاله کمانش حرارتی ورق نسبتاً ضخیم دایره‌ای شکل ساخته شده از مواد تابعی (FGM) با لایه‌های پیزوالکتریک محرک-محرک بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صفحات مورد بررسی قـرار گرفته است. شرایط مرزی به‌صورت گیردار و خواص مکانیکی ورق در راستای ضخامت متغیر فرض شده است. روابط سینماتیکی بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صفحات در نظر گرفته شده است. معادلات غیرخطی تعادل و خطی پایداری با استفاده از حساب تغییرات و اعمال معادلات اویلر-لاگرانژ بر تابعی انرژی پتانسیل کل بدست آمده‌اند. سپس با حل معادلات حاصل تحلیل کمانش ورق ساخته شده از مواد تابعی تحت دو نوع بارگذاری گرمایی با تغییرات خطی و غیرخطی دما در جهت ضخامت ارائه شده است. در ادامه برای بررسی تأثیر پارامترهای مختلف بر روی دمای بحرانی کمانش، نتایج به صورت جدول‌ها و نمـودارهایی ارائه گردیده و نتایج حاصل از تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی با نتایج حاصل از سایر پژوهش‌ها مورد مقایسه قرار گرفته و اطمینان کافی حاصل شده است. نتایج نشان می‌دهـد که وجود لایه پیزوالکتریک باعـث افزایش دمای بحـرانی کمانش می گردد و این افزایش برای حالت ورق همگن بیشتر از ورق ساخته شده از مواد تابعی می باشد. همچنین، مقدار دمای بحرانی کمانش با افزایش نسبت ضخامت ورق و ضخامت لایه پیزوالکتریک بر شعاع ورق افزایش می یابد.

کلیدواژه‌ها


[1] Najafizadeh M. M., Eslami M. R., ”Thermoplastic Stability of orthotropic circular plates”, Journal of Thermal Stresses Vol. 25, No.10, pp. 985- 1005, 2002.
[2] Najafizadeh M. M., Heydari H. R., ”Thermal buckling of functionally graded circular plates based on  higher order shear deformation plate theory”, European Journal of Mechanics A/Solid, Vol. 23, No. No. 6, pp. 1085- 1100,  2004.
[3] Ma L. S. Wang T. J. ”Nonlinear bending and post buckling of a functionally graded circular plate under mechanical and thermal loading”. International Journal of Solid and Structures; Vol. 40, pp.3311–30, 2003.
[4] Pandey M. D., Sherbourne A. N. ”Buckling of anisotropic composite plates under stress gradient”. Journal of Engineering Mechanics; Vol. 117, No. 2, pp. 260–75, 1991.
[5] Najafizadeh, M. M., and H. R. Heydari. "An exact solution for buckling of functionally graded circular plates based on higher order shear deformation plate theory under uniform radial compression." International Journal of Mechanical Sciences; Vol. 50, No. 3, pp. 603-612, 2008.
[6] Reddy J . N., Wang C . M., Kitopornchi S. ”Axsiymmetric bending of functionally graded circular and annular plates”. European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 18, pp. 185–99, 1999.
[7] Fukui Y. ”Fundamental investigation of functionally gradient material manufacturing system using centrifugal force”. Japan Society Mechanical Engineering International Journal Series III, Vol. 34, No. No. 1, pp. 144–8, 1991.
[8] Reddy J. N., Khdeir A. A., ”Buckling and vibration of laminated composite plate using various plate theories”. AIAA Journal, Vol. 27, No. 12 , pp. 1808–17, 1989.
[9] Nan C. W., Yuan R. Z., Zhang L. M., ”The physics of metal/ ceramic functionally gradient materials”. Ceramic Transactions Functionally Gradient Materials, Vol. 34, pp. 75–82, 1993.
[10] Klosner J. M., Forry M. J., ”Buckling of simply supported plates under arbitrary symmetrical temperature distributions” Journal of the Aerospace Sciences; Vol. 25, pp. 181–4, 1958.
[11] Krizevsky G., Stavsky Y. ”Refined theory for vibrations and buckling of laminated isotropic annular plates” International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 38, No. 5, pp. 539–55, 1996.
[12] Chang J. S., Leu S. Y. ”Thermal buckling analysis of antisymmetric angleply laminates based on a higher order displacement field” Composites Science and Technology, Vol. 41, No. 2, pp. 109–208, 1991.
[13] Suresh S., Mortensen A. ”Fundamentals of functionally graded materials”, Barnes and Noble Publications; 1998.
[14] Najafizadeh M. M., Malmorad M., Sharifi A., Thermal Buckling Analysis of a FGM Circular Plate with Actuator-Actuator Piezoelectric Layers, Based on Neutral-Axis’ Position and Using First-Order Shear Deformation Plate Theory, Journal of Solid Mechanic Engineering, Vol. 15, No. 1, pp. 19-33, 2009 (In Persian).