ارتعاش آزاد تیر کامپوزیتی متورقِ تیموشنکو با در نظر گرفتن ضریب پوآسون برای شرایط تکیه‌گاهی مختلف

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشگاه تبریز، دانشکده فنی مهندسی مکانیک

2 دانشجو، دانشگاه تبریز، دانشکده فنی مهندسی مکانیک

چکیده

در این مقاله‏‌، حل دقیق ارتعاش آزاد برای بررسی تأثیر تورق بر روی فرکانس­های طبیعی تیرکامپوزیتی نسبتا ضخیم توسط ساده­سازیهایی صورت گرفته است. تئوری مورد استفاده تئوری تیموشنکو می­باشد که برای شرایط مرزی مختلف ارائه شده است. در فرمول­بندی ارتعاش تیر، اثر اینرسی دورانی، تغییر شکل برشی جانبی و اثر پوآسون در نظر گرفته شده است. در بررسی تورق، هر دو مود آزاد و مقید بررسی شده­اند. تأثیر اندازه و موقعیت تورق بر روی فرکانس­های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی تیر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. شکل مودهای ارتعاشی علت تفاوت در نتایج مود آزاد و مود مقید را به خوبی نشان می­دهد. فرکانس طبیعی تیر نسبت به طول تورق­های بزرگ و نزدیک به صفحه میانی حساسیت بیشتری نشان می­دهد. در حالی که برای دیگر تورق­ها (کوتاه و دور از صفحه میانی) حساسیت پایین است. در نظر گرفتن اثر پوآسون، تاثیر زیادی بر  روی فرکانس چندلایه­های متعامد (cross-ply)  ندارد. درحالیکه عدم درنظرگیری اثر پوآسون برای چندلایه­های زاویه­دار (angle-ply) موجب خطای فاحشی می­شود. نتایج بدست آمده از حل دقیق با داده­های موجود در مقاله­های قبلی مقایسه و صحه­گذاری شده است. با در نظر گرفتن اثر پوآسون برای چندلایه­های زاویه­دار داده­های جدیدی ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها


[1] Ramkumar R. L., Kulkarni S. V., and Pipes R. B., "Free vibration frequencies of a delaminated beam", 34th Annual Technical Conference Proceedings, Reinforced/Composite Institute, Society of Plastics Industry, Section 22-E, pp. 1–5, 1979. [2] Lee B. T., Sun C. T., and Lin D., "An assessment of damping measurement in evaluation of integrity of composite beams", J. Reinf. Plastics. Compos. vol. 6, pp. 114-125, 1987. [3] Wang J. T. S., Liu Y. Y., and Gibby J. A., "Vibration of split beams", J. Sound Vib., vol. 84(4), pp. 491–502, 1982. [4] Mujumdar P. M., and Suryanarayan S., "Flexural vibrations of beams with delaminations", J. Sound Vib. vol. 125(3), pp. 441–61, 1982. [5] Shen M. H. H., and Grady J. E., "Free vibrations of delaminated beams", AIAA J., vol. 30(5), pp. 1361–70, 1992. [6] Luo H., and Hanagud S., "Dynamics of delaminated beams", Int. J. Solids Struct, vol. 37, pp. 1501-19, 2000. [7] Jafari-Talookolaei R. A., and Abedi M., "Analytical solution for the free vibration analysis of delaminated Timoshenko beams", The Scientific World Journal, vol. 2014, A. ID 280256,10 pages, 2014. [8] Kargarnovin M. H., Ahmadian M. T., Jafari-Talookolaei R. A., and Abedi M., "Semi-analytical solution for the free vibration analysis of generally laminated composite Timoshenko beams with single delamination", Composites: part B, vol. 45(1), pp. 587-600, 2012. [9] Kargarnovin M. H., Jafari-Talookolaei R. A., and Ahmadian M. T., "Vibration analysis of delaminated Timoshenko beams under the motion of a constant amplitude point force traveling with uniform velocity", Int. J. Mechanical. Sci., vol. 70, pp. 39–49, 2013. [10] Ju F., Lee H. P., and Lee K. H., "Free-vibration analysis of composite beams with multiple delaminations", Compos. Eng., vol. 4(7), pp. 715–30, 1994. [11] Shu D., "Vibration of sandwich beams with double delaminations", Compos. Sci. Tech., vol. 54(1), pp. 101–9, 1995. [12] Della C. N., and Shu D., "Vibration of beams with double delaminations", J. Sound Vib., vol. 282(3-5), pp. 919–35, 2005. [13] Della C. N., and Shu D., "Vibration of beams with two overlapping delaminations in prebuckled states", Compos: Part B, vol. 38, pp. 109–18, 2007. [14] Reddy J. N., "Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells-Theory and Analysis", Second edition, CRC Inc., New York, 2004. [15] Aldraihem O. J., and Khdeir A. A., "Exact deflection solutions of beams with shear piezoelectric actuators", Int. J. Solids Structures, vol. 40, pp. 1–12, 2003. [16] Radu A.G., and Chattopadhyay A., "Dynamic stability analysis of composite plate including delaminations using a higher order theory and transformation matrix approach", Int. J. Solids Struct, vol. 39: pp. 1949–65, 2002. [17] Okafor A., Chandrashekhara K., and Jiang Y. P., "Delamination prediction in composite beams with built-in piezoelectric devices using modal analysis and neural network", Smart Mater Struct, vol. 5, pp. 338–47, 1996