تحلیل ارتعاشی نانوتیر حسگر جرم در مودهای بالا با در نظر گرفتن اثر ابعاد در مقیاس نانو

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی مکانیک، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی مکانیک، ایران

چکیده

در مقیاس نانو، استفاده از نانوتیرهای مرتعش در کاربرد حسگر جرم­های ناچیز بسیار متداول بوده و مورد بررسی بسیاری از محققان فناوری نانو می­باشد. این مقاله به تحلیل دینامیکی و ارتعاشی نانوتیرهای حسگر جرم در مودهای مختلف ارتعاشی با در نظر گرفتن اثر ابعاد در مقیاس نانو می­پردازد. بدین منظور، معادلات حاکم بر ارتعاش عرضی یک نانوتیر با در نظر گرفتن اثر ابعاد و جرم حسگر در فاصله دلخواه از تیر و با استفاده از نظریه الاستیسیته غیرمحلی استخراج می­شود. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات نهایی و شرایط مرزی نانوتیر حسگر جرم بدست آمده و از روش تحلیلی، مشخصات فرکانسی نانوتیر حسگر جرم به­دست می­آید. سپس اثر ابعاد و جرم حس شده بر رفتار فرکانسی نانوتیر به ویژه در مودهای بالاتر ارتعاشی شبیه­سازی می شود. نتایج نشان می­دهد که ویژگی حسگر جرم نانوتیر در مودهای بالاتر افزایش یافته و لذا کاربرد نانوتیر حسگر جرم در مودهای بالاتر ارتعاشی حایز اهمیت است. همچنین مشاهده می­شود که اثر ابعاد در مودهای بالاتر ارتعاشی غیرقابل چشم­پوشی بوده و این اثرات بر فرکانس طبیعی بیشتر از تابع شکل مود نانوتیر است.        

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]   Song B. S., Jeon S., Kim H., Kang D. D., Asano T. and Noda S., High-Q-Factor Nanobeam Photonic Crystal Cavities in Bulk Silicon Carbide. Applied Physics Letters, Vol.113, No.23, pp.231106, 2018.
[2]  عثمان نژاد آ. و آشنای قاسمی ف. و قاسمی ا.،تحلیل تجربی خواص نانوکامپوزیت‌های هیبریدی پلی پروپیلن/ پودر چوب/ گرافن. مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, د47، ش.4، ص.199-191، 1396.
 
[3]   لقمان م. ر. و شجاع رضوی ر. و قادری م.، تهیه نانو پودر اکسید ایتریوم به روش هیدروترمال: بررسی اثر نسبت مولی سیتریک اسید به Y3+ و pH. مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, د.48، ش.2، ص.315-309، 1397.
[4]   صادق حسنی ص. و قاسمی م. ر. و رشیدزاده م. و مسعودیان س.ک.، ساخت پایه آلفا آلومینا وکاتالیست اتیلن اکسید(Ag/α-Al2O3) با پراکندگی بالای نانو ذرات نقره. مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, د.39، ش.2، ص.44-37، 1388.
[5]   Valente J., Fabrication of Planar Nanomechanical Photonic Metamaterials. Journal of Optics, Vol.20, No.9, pp. 093501, 2018.
[6]   Yang G., Li X., He Y., Ma J., Ni G. and Zhou S., From Nano to Micro to Macro: Electrospun Hierarchically Structured Polymeric Fibers for Biomedical Applications. Progress in Polymer Science, 81, pp.80-113, 2018.
[7]   Perez-Guaita D., Kochan K., Batty M., Doerig C., Garcia-Bustos J., Espinoza S. and Wood B. R., Multispectral Atomic Force Microscopy-Infrared Nano-Imaging of Malaria Infected Red Blood Cells. Analytical chemistry, Vol.90, No.5, pp.3140-3148, 2018.
[8]   LaHaye M., Investigations and Potential Applications of Qubit-Nanoresonator-Cavity Interactions in a Superconducting Quantum Electromechanical System. Bulletin of the American Physical Society, 2018.
[9]   Shen Y., Liang L., Zhang J., Li Z., Yue J., Wang J. and Xu S., Interference-Free Surface-Enhanced Raman Scattering Nanosensor for Imaging and Dynamic Monitoring of Reactive Oxygen Species in Mitochondria During Photothermal Therapy. Sensors and Actuators B: Chemical, 285, pp.84-91, 2019.
[10]          طاهری م.، استفاده از مدل‌های تماس کروی در مدل‌سازی منیپولیشن سه‌بعدی نانوذرات طلا با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی جهت محاسبه‌ی نیرو و زمان بحرانی. مجله مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, د.48، ش.2، ص.175-184، 1397.
[11]              Liu J. Z., Zheng Q. and Jiang Q., Effect of Bending Instabilities on the Measurements of Mechanical Properties of Multiwalled Carbon Nanotubes. Physical Review B, Vol.67, No.7, pp.75414, 2003.
[12]              Demir Ç., Civalek Ö., and Akgöz B., Free Vibration Analysis of Carbon Nanotubes Based on Shear Deformable Beam Theory by Discrete Singular Convolution Technique. Mathematical and Computational applications, Vol.15, No.1, pp.57-65, 2010.
[13]              Jiang L.Y., Mahdavi M. H. and Sun X., Nonlinear Vibration of a Single-Walled Carbon Nanotube Embedded in a Polymer Matrix Aroused by Interfacial Van Der Waals Forces. Journal of Applied Physics, Vol.106, No.11, pp. 114309, 2009.
[14]          طاهری م،. بررسی و تحلیل حساسیت پارامترهای ابعادی و سرعت در دینامیک نانومنیپولیشن سه‌بعدی نانولوله‌های کربنی با استفاده از روش آماری سوبل. مجله مهندسی مکانیک مدرس، د.۱۹، ش.۱، ص ۱۲۵-۱۳۵، 1397.
[15]              Lu X., Zhang X., Shi M., Roters F., Kang G. and Raabe D., Dislocation Mechanism Based Size-Dependent Crystal Plasticity Modeling and Simulation of Gradient Nano-Grained Copper. International Journal of Plasticity, 113, pp.73-52, 2019.
[16]              Cooley M., Sarode A., Hoore M., Fedosov D. A., Mitragotri S. and Gupta A. S. Influence of Particle Size and Shape on Their Margination and Wall-Adhesion: Implications in Drug Delivery Vehicle Design Across Nano-to-Micro Scale. Nanoscale, Vol.10, No.32, pp.15350-15364, 2018.
[17]              Chen C.Q., Shi Y., Zhang Y.S., Zhu J. and Yan Y.J., Size Dependence of Young’s Modulus in Zno Nanowires. Physical Review Letters, Vol.96, No.7, pp.075505, 2006.
[18]              Jiang L. Y. and Yan Z., Timoshenko Beam Model for Static Bending of Nanowires with Surface Effects. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures,Vol.42, No.9, pp.2274-2279, 2010.
[19]              Elishakoff I., Challamel N., Soret C., Bekel Y. and Gomez T., Virus Sensor Based on Single-Walled Carbon Nanotube: Improved Theory Incorporating Surface Effects. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Vol.371, No.1993, pp.20120424, 2013.
[20]          قدیری م. و قربانی خ. و مهین زارع م.، بررسی اثر گرما بر فرکانس نانو صفحه دایره ای با ساختار درجه بندی شده بر اساس نظریه تنش کوپل اصلاح شده. مجله مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز, د.48، ش.1, ص. 287-296، 1397.
[21]              Eringen A.C. and Edelen D.G.B., On Nonlocal Elasticity. International Journal of Engineering Science, Vol.10, No. 3, pp.233-248, 1972.
[22]              Eringen A.C., Screw Dislocation in Non-local Elasticity. Journal of Physics D: Applied Physics, Vol. 10, N0.5, pp. 671, 1997.
[23]              Peddieson J., Buchanan G. R. and McNitt R. P., Application of nonlocal continuum models to nanotechnology. International Journal of Engineering Science, Vol.41, No.3, pp.305-312, 2003.
[24]              Reddy J. N., Nonlocal Theories for Bending, Buckling and Vibration of Beams. International Journal of Engineering Science,Vol.45, No.2, pp.288-307, 2007.
[25]              Zhang Y., Pang M. and Chen W., Non-local Modeling on the Buckling of a Weakened Nanobeam. Micro & Nano Letters, Vol.8No.2, pp.102-106, 2013.
[26]              Aydogdu M., Axial Vibration of the Nanorods with the Nonlocal Continuum Rod Model. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, Vol.41, No.5, pp.861-864, 2009.
[27]              Wang C. M., Zhang Y. Y. and He X. Q., Vibration of Nonlocal Timoshenko Beams. Nanotechnology, Vol.18, No.10, pp.105401, 2007.
[28]          رئیسی استبرق ا.، استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی در آنالیز نانو صفحات. سومین کنگره سراسری فناوریهای نوین ایران با هدف دستیابی به توسعه پایدار، تهران، موسسه آموزش عالی مهر اروند، مرکز راهکارهای دستیابی به توسعه پایدار، 1394.
[29]              Nazemizadeh M. and Bakhtiari-Nejad F., Size-Dependent Free Vibration of Nano/Microbeams with Piezo-Layered Actuators. Micro & Nano Letters, Vol.10, No.2, pp.93-98, 2015.
[30]              Nazemizadeh M. and Bakhtiari-Nejad F., A General Formulation of Quality Factor for Composite Micro/Nano Beams in the Air Environment Based on the Nonlocal Elasticity Theory. Composite Structures, 132, 772-783, 2015.
[31]              Thai S., Thai H.T., Vo T.P. and Patel V.I., A simple shear deformation theory for nonlocal beams, Composite Structures, 183, 262-270, 2018.
[32]               Trabelssi M., El-Borgi S., Fernandes R. and Ke, L.L., Nonlocal free and forced vibration of a graded Timoshenko nanobeam resting on a nonlinear elastic foundation. Composites Part B: Engineering, 157, 331-349, 2019.
[33]              Rao S.S., Vibration of continuous systems, New York: Wiley, 2007.